Por qué siempre es 1089

Te va a hacer falta un poco de álgebra.
Pero sigue el hilo, no es difícil.

Representa el número como ABC
Dale la vuelta y tienes CBA
Recuerda que A es centenas, B es decenas y C unidades
Resta CBA de ABC así
  centenas decenas unidades
 
  A B C

     
  C B A
Aquí viene el truco: resta 1 centena, y añade 9 decenas y 10 unidades (−100, +90, +10 = 0, así que no cambia el resultado):

  centenas decenas unidades
 
  A−1A B+9B 10+CC

     
  C B A
 
  A−1-C 9 10+C-A
Último paso: dale la vuelta a la respuesta y suma los dos números.
  A−1-C 9 10+C-A
+      
  10+C-A 9 A−1-C
 
  9 18 9
  (simplifica:)
  10 8 9

Como habíamos dicho la respuesta es 1089