Actividad: Un experimento con un dado
Necesitarás:
|
El dado común tiene seis caras:
Por lo general, llamamos a las caras 1, 2, 3, 4, 5 y 6.
Mínimo, máximo y más probable
Antes de comenzar, pensemos en lo que podría suceder.
Pregunta: Si lanzas un dado:
- 1. ¿Cuál es la menor puntuación posible?
- 2. ¿Cuál es la mayor puntuación posible?
- 3. ¿Cuál cree que es la puntuación más probable?
Las dos primeras preguntas son bastante fáciles de responder:
- 1. La puntuación mínima posible debe ser 1
- 2. La mayor puntuación posible debe ser 6
- 3. La puntuación más probable es ... ???
¿Son todos igualmente probables? ¿O algo sucederá con más frecuencia?
Veamos cuál es más probable ...
El experimento
Lanza un dado 60 veces,
registra
los puntajes en una tabla de conteo.
Puedes registrar los resultados en esta tabla usando marcas de conteo:
Puntaje | Cuenta | Frecuencia |
1 | ||
2 | ||
3 | ||
4 | ||
5 | ||
6 | ||
Frecuencia total = | 60 |
¡OK, vamos a ello!
... ...
... ...
... ...
¿Listo...?
Ahora dibuja un gráfico de barras para ilustrar tus resultados.
Puedes hacer el tuyo.
O puedes usar las Gráficas de datos (barra, línea y pastel) e imprimirlas.
Tal vez obtengas algo como esto:
- ¿Todas las barras tienen la misma altura?
- ¿Si no, por qué no?
60 lanzamientos
Bien, ¿por qué te pedí que hicieras 60 lanzamientos? Bueno, 6 lanzamientos no son suficientes para obtener buenos resultados. 600 dará buenos resultados pero es mucho trabajo. Entonces, 60 parece estar bien, y también son 10 lotes de 6 .
Entonces deberíamos esperar 10 de cada número, así:
¡Esos
son los valores teóricos,
a
diferencia de los experimentales
que obtuviste de tu experimento!
¿Cómo se comparan esos resultados teóricos con sus resultados experimentales?
Este gráfico y el tuyo deben ser similares, pero es probable que no sean exactamente iguales, ya que tu experimento se basó en el azar y la cantidad de veces que lo hiciste fue bastante pequeña.
Si hicieras el experimento muchas veces, obtendrías resultados mucho más cercanos a los teóricos.
Preguntas
- ¿Qué cara apareció con más frecuencia? ____
- ¿Qué cara apareció con menos frecuencia? ____
- ¿Crees que obtendrás los mismos resultados si hicieras esto de nuevo? Sí No
Un experimento da resultados.
Cuando se hace de nuevo, puede dar resultados diferentes.
Por eso es importante saber cuándo los resultados son de buena calidad o simplemente aleatorios.
Probabilidad
En la página de Probabilidad hallarás la siguiente fórmula:
Probabilidad de que suceda un evento = Número de formas en las que puede sucederNúmero total de resultados
Ejemplo: probabilidad de 2
Sabemos que hay 6 resultados posibles.
Y solo hay una forma de obtener un 2.
Entonces, la probabilidad de obtener 2 es:
Probabilidad de un 2 = 16
Si hacemos eso para cada puntaje nos da:
Puntaje | Probabilidad |
1 | 1/6 |
2 | 1/6 |
3 | 1/6 |
4 | 1/6 |
5 | 1/6 |
6 | 1/6 |
Total = 1 |
La suma de todas las probabilidades es 1
Para cualquier experimento:
La suma de las probabilidades de todos los resultados posibles es siempre igual a 1