Distribución de Frecuencias Agrupadas
Frecuencia
La frecuencia indica qué tan seguido se repite algo.
Ejemplo: Roberto jugó fútbol el:
- Sábado por la mañana,
- Sábado por la tarde
- Jueves por la tarde
La frecuencia fue 2 el sábado, 1 el jueves y 3 en toda la semana.
Distribución de Frecuencias
Contando frecuencias podemos hacer una tabla de Distribución de Frecuencias.
Ejemplo: periódicos
Estos son las cantidades de periódicos vendidos en una tienda local durante los últimos 10 días:
22, 20, 18, 23, 20, 25, 22, 20, 18, 20
Contemos cuántos de cada número hay:
Periódicos vendidos | Frecuencia |
---|---|
18 | 2 |
19 | 0 |
20 | 4 |
21 | 0 |
22 | 2 |
23 | 1 |
24 | 0 |
25 | 1 |
También es posible agrupar los valores. Aquí se agrupan en intervalos de 5:
Periódicos vendidos | Frecuencia |
---|---|
15-19 | 2 |
20-24 | 7 |
25-29 | 1 |
Distribución de frecuencias agrupadas
Acabamos de ver cómo podemos agrupar frecuencias. Esto es muy útil cuando los resultados tienen muchos valores diferentes.
Ejemplo: hojas
Alex midió la longitud de las hojas en el roble (redondeando al cm más cercano):
9,16,13,7,8,4,18,10,17,18,9,12,5,9,9,16,1,8,17,1,
10,5,9,11,15,6,14,9,1,12,5,16,4,16,8,15,14,17
Intentemos agruparlos, pero ¿qué clases debemos usar?
Nota: a cada grupo en la distribución de frecuencias agrupadas se le llama clase.
Para comenzar, pon los números en orden, luego encuentra los valores más pequeños y más grandes en los datos y calcula el rango (rango = más grande - más pequeño).
Ejemplo: hojas (continuación)
En orden las longitudes son:
1,1,1,4,4,5,5,5,6,7,8,8,8,9,9,9,9,9,9,10,10,11,12,12,
13,14,14,15,15,16,16,16,16,17,17,17,18,18
El valor más pequeño (el "mínimo") es 1 cm
El valor más grande (el "máximo") es 18 cm
El rango es 18−1 = 17 cm
Tamaño de cada clase
Ahora calcula un tamaño de clase aproximado, dividiendo el rango por la cantidad de clases que deseas.Luego redondea hacia arriba ese tamaño de clase a un valor simple (como 2 en lugar de 1.83 o 5 en lugar de 4.26).
Ejemplo: hojas (continuación)
Digamos que queremos alrededor de 5 clases.Dividimos el rango entre 5:
Y luego redondeamos eso a 4
Valor inicial
Elige un valor inicial que sea menor o igual que el valor más pequeño. Si es posible, intenta hacerlo un múltiplo del tamaño de la clase.
En nuestro caso, un valor inicial de 0 tiene sentido.
Clases
Ahora calcule la lista de clases. (Debemos igualar o superar el valor más alto).
Ejemplo: hojas (continuación)
Comenzando en 0 y con un tamaño de clase de 4, obtenemos: 0, 4, 8, 12, 16
Escribimos las clases.
Considera que el valor final de cada clase que debe ser menor que el inicial de la siguiente clase:
Longitud (cm) | Frecuencia |
---|---|
0-3 | |
4-7 | |
8-11 | |
12-15 | |
16-19 |
La última clase llega a 19, que es mayor que el valor más grande. Eso está bien: lo principal es que debe incluir el valor más grande.
(Nota: si no te gustan las clases, regresa y cambia el tamaño de la clase o el valor inicial e intenta nuevamente).
Valores superiores e inferiores para cada clase
Aunque Alex solo midió en números enteros, los datos son continuos, entonces "4 cm" significa que el valor real podría haber estado entre 3.5 cm y 4.5 cm. Alex simplemente redondeó los números a centímetros enteros.
Ejemplo: hojas (continuación)
Estos son las clases con los límites inferior y superior que se muestran:Longitud | Inferior/Superior | Frecuencia |
---|---|---|
0-3 cm | 0-3.5 | |
4-7 cm | 3.5-7.5 | |
8-11 cm | 7.5-11.5 | |
12-15 cm | 11.5-15.5 | |
16-19 cm | 15.5-19.5 |
Cuenta y total
Ahora cuenta los resultados para encontrar las frecuencias. Y haz un total.
Ejemplo: hojas (continuación)
1,1,1,4,4,5,5,5,6,7,8,8,8,9,9,9,9,9,9,10,10,11,12,12,
13,14,14,15,15,16,16,16,16,17,17,17,18,18:
Longitud | Inferior/Superior | Frecuencia |
---|---|---|
0-3 cm | 0-3.5 | 3 |
4-7 cm | 3.5-7.5 | 7 |
8-11 cm | 7.5-11.5 | 12 |
12-15 cm | 11.5-15.5 | 7 |
16-19 cm | 15.5-19.5 | 9 |
Total: | 38 |
¡Listo!
Histograma
También podrías intentar hacer un Histograma de tus datos.