El censo - Solución

El problema:

Un encuestador del censo va a una casa y pregunta a la señora que le abre la puerta: "¿cuántos niños tiene usted y qué edades tienen?"

Mujer: "Tengo tres niños, el producto de sus edades es 36 y la suma de sus edades es igual al número de la casa de al lado".

El encuestador va a la casa de al lado, vuelve y dice "me hace falta más información".

La mujer dice "me tengo que ir, el mayor está durmiendo arriba."

El encuestador: "Gracias, ahora tengo todo lo que necesito".

¿Cuáles son las edades de los tres niños?

La solución:

La razón de que el encuestador no pudiera saber las edades es que, aunque supiera el número de la casa de al lado, todavía quedaban dos posibilidades.

La única manera de que el producto sea 36 y queden dos posibilidades para la suma es que sea 13. Estas posibilidades son 9, 2 y 2 y 6, 6 y 1.

Cuando la mujer dice que su hijo "mayor" está durmiendo, está dando al encuestador la información de que hay un "mayor". Así que las edades de los niños son 9, 2 y 2.

Notas

A veces me preguntan por qué no ponemos otras soluciones. La respuesta: ¡porque no hay más! Una parte clave de este acertijo es que el encuestador ¡necesita más información!

Por ejemplo, otra manera de factorizar 36 es 12, 3 y 1. La suma es 16. Si el número de al lado hubiera sido 16, el encuestador no habría tenido que volver a pedir más información.

Otra factorización es 6, 3 y 2. La suma es 11. Otra vez, el encuestador no habría tenido que volver si el número de al lado hubiera sido ese.

Y tampoco funciona con 4, 3 y 3 porque su suma es 10 y también es única.

¡Espero que quede claro!

Rod Pierce