Dejando Caer Bolas - Solución

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Dejando Caer BolasPuzzle: Debemos hacer un experimento para determinar el piso más alto en un edificio de 100 pisos del cual una bola hecha a mano de snooker puede ser arrojada sin que se rompa.

Se nos dan dos bolas de snooker, que podemos arrojar desde distintos pisos del edificio, para realizar nuestro experimento.

Si la bola no se rompe luego de arrojarla, podemos volver a usarla sin que sufra ningún deterioro en su calidad. Pero si ambas bolas se rompen antes de determinar el piso más alto, entonces seremos tomados como incompetentes y seremos definitivamente despedidos por nuestro jefe.

Cuál es el mínimo número de veces que se debe arrojar las bolas para determinar el piso más alto?


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(Véase abajo si usted realmente desea
ver la solución ... )

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La solución . . .

La respuesta es: 14

Arrojamos la primera bola del piso 14. Si se rompe, podremos determinar el piso mas alto arrojando la otra bola no más de 13 veces (la arrojamos del primer piso, si no se rompe la arrojamos del segundo piso, si aún no se rompe la arrojamos del tercero ... etc.).

Si la primela bola sobrevive la caida desde el piso 14, la arrojamos desde el piso 27 (14 + 13 = 27). Si se rompe podemos completar la prueba en no más de 12 intentos más arrojando la segunda bola desde el piso 15 al 26.

Si del piso 27 la primera bola aún no se rompe, el siguiente piso del que se debe arrojar es el 39 (14 + 13 + 12 = 39). Si se rompe la primera bola tenemos la segunda bola para arrojarla desde el piso 28 al 38 (máximo 11 arrojadas).

Repetimos el experimento de la misma manera cuando la primera bola no se rompe; despùés del piso 39 deberemos intentar el piso 50 (14+13+12+11), luego el 60 (14+13+12+11+10), y así en adelante. Si la primera bola sobrevive 11 arrojadas estarás en el piso 99. En ese caso, solo toma una arrojada más completar la prueba.

(Puzzle y solución cortesía de JaneFairfax)

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