Actividad sobre promedios
Aquí hay un pequeño acertijo sobre los promedios. ¿Es correcto?
¿Quién es mejor para marcar goles?
En el entrenamiento la semana pasada:
- Anotaste 2 de 10 tiros a puerta
- Beto anotó 3 de 10 tiros
¡Beto lo hizo mejor!
Esta semana:
- Anotaste 53 de 100 tiros
- Beto anotó 6 de 10 tiros
Beto otra vez lo hizo mejor.
Pero sumemos las puntuaciones de AMBAS semanas:
- Anotaste 55 de 110 tiros: eso es 50%
- Beto anotó 9 de 20 tiros: eso es solo el 45%
¡Un momento...! ¡Tú lo hiciste mejor!
Beto estuvo mejor la semana pasada y esta semana ... ¿Pero tú estás mejor en las dos semanas?
Por favor explica esta situación.
...
Tal vez te resulte útil hacer una tabla con todos los datos y hacer los cálculos tú mismo
| Beto | Tú | |
| La semana pasada | ||
| Esta semana | ||
| Ambas Semanas |
....
... sigue leyendo después de haberlo pensado ...
...
Todo es verdad
Debido a que hiciste MUCHOS tiros a portería esta semana, y lo hiciste bien, elevaste tu promedio de dos semanas por encima del de Beto.
En la práctica la semana pasada:
- Anotaste 2 de 10 ( 20%)
- Beto anotó 3 de 10 ( 30%)
Esta semana:
- Anotaste 53 de 100 ( 53%)
- Beto anotó 6 de 10 ( 60%)
Para AMBAS semanas:
- Anotaste 55 de 110 ( 50%)
- Beto anotó 9 de 20 ( 45%)
Para ser justos, realmente deberíamos comparar los promedios cuando sus intentos de gol y los de Beto son aproximadamente los mismos.
Si Beto hubiera intentado 100 tiros esta semana, puede haber anotado 60 de 100, y su promedio de dos semanas hubiera sido alrededor del 57%, mejor que tú.
Por lo tanto, ten cuidado al comparar dos conjuntos de datos con recuentos muy diferentes.
Este es un ejemplo de la "paradoja de Simpson".
Nota: solo ciertos conjuntos de datos producen esta "paradoja", por lo general todo tiene sentido.
