El Recíproco en Álgebra
¡Dale la vuelta!
El recíproco de un número
Para tener el recíproco de un número, solo divide 1 entre el número.
Ejemplos:
| Número | Recíproco | Como decimal |
|---|---|---|
| 2 | 12 | = 0.5 |
| 8 | 18 | = 0.125 |
| 1,000 | 11,000 | = 0.001 |
Recíproco de una variable
Del mismo modo, el recíproco de una variable x es 1x.
Y el recíproco de algo más complicado como xy es yx.
En otras palabras, dale la vuelta
Pero no hay recíproco de cero
No podemos dividir entre cero (10 está indefinido).
Así que cuando decimos que el recíproco de x es 1x, también queremos decir que x no puede ser cero.
Ejemplo: ¿Cuál es el recíproco de x/(x−1)?
Respuesta: toma x(x−1) y dale la vuelta:
(x−1)x
Más ejemplos:
| Expresión | Recíproco |
|---|---|
| 2x | 12x |
| 3x | x3 |
| (2x−3)(x+5) | (x+5)(2x−3) |
Invertir lo invertido
¡Cuando tomamos el recíproco de un recíproco terminamos de vuelta donde empezamos!
Ejemplo:
El recíproco de axy es yax
El recíproco de yax es axy (de vuelta al inicio)
Ejemplo: ¿Cuánto es:
11/w
Respuesta: w
¿Por qué? Porque el recíproco de 1/w es w/1, que es simplemente w.
O con números: ¿Cuánto es 1½? Divide 1 en mitades, y el resultado es 2.
Notación
El recíproco de "x" puede mostrarse como:
1x o x-1
(ver exponentes)
¡Intenta resolver las siguientes preguntas sobre este tema! (Nota: están en inglés).
