Aleatorio
Aleatorio: Sin orden. Imposible de predecir. Que ocurre por azar.
¡Es sorprendentemente difícil ser aleatorio!
Las personas pueden intentar elegir números al azar, pero se les da bastante mal.
Las personas
A las personas les puede dar reparo la repetición, o bien exagerar con ella.
Como estas secuencias de Cara y Cruz hechas por personas:
- CXXCCXCXCCXCXXCCXXCCXXCC... (sin rachas largas)
- CXXXXCXXXXXCXXXXCCCXXXXXXCC... (muchas rachas largas)
Aunque ambas son posibles, en una secuencia larga deberíamos esperar:
- alrededor del 50% de X y 50% de C
- alrededor del 25% de cada una de CC, CX, XC y XX
- alrededor del 12.5% (1 de cada 8) de cada una de CCC, CCX, y así sucesivamente
En una secuencia de 100 Caras y Cruces es probable que haya una racha de 6 (CCCCCC o XXXXXX), y las rachas de 7 u 8 tampoco son improbables.
Las rachas muy largas también son posibles, solo que cada vez más improbables.
Pero los humanos no somos buenos en eso.
Computadoras
Las computadoras son buenas generando números que parecen aleatorios, pero no son perfectos. Los llamamos números pseudoaleatorios.
Hay formas ingeniosas de generarlos.
Ejemplo: Usar una función
Queremos una función que cree una buena serie de dígitos. ¡Usemos la función seno!
Comencemos con una "semilla", algún número para empezar, ¿qué tal 0.7?:
sen(0.7) = 0.6442176872377... (en radianes)
Y podemos ser ingeniosos y tomar solo los dígitos a partir de (digamos) la 5.ª posición decimal, donde parecen impredecibles:
Lo que nos da la secuencia:
0.176872377, 0.516106453, 0.974853431, ...
Repetición
Podemos crear esa misma secuencia utilizando la misma semilla (útil en simulaciones).
O podemos usar la fecha y la hora como semilla para obtener secuencias diferentes.
Pero existe el riesgo de caer en un bucle si un número vuelve a aparecer en la secuencia, repitiendo esa parte una y otra vez.
Además, alguien podría adivinar nuestro método (algoritmo) y descifrar cualquier código que usemos basado en esos números.
En la práctica, los algoritmos informáticos son mucho más complejos que simplemente "sen() y a partir del 5.º dígito".
La Ruleta produjo esta secuencia de 100, ¿es buena?
Realmente aleatorio
Pero ser verdaderamente aleatorio es difícil. A veces se utiliza una fuente física, como un transistor que ha sido quemado en un horno y produce estática.
O este conjunto de lámparas de lava:
Las formas en constante cambio son fotografiadas y convertidas en números aleatorios.
Ideas relacionadas
Determinista significa que no hay azar: las mismas condiciones iniciales siempre conducen al mismo resultado.
Estocástico implica azar, especialmente cuando algo cambia a lo largo del tiempo.
Ejemplo: Dar un paseo
- Determinista: Caminamos 2 pasos hacia adelante cada minuto. Sabemos exactamente dónde estaremos en una hora
- Estocástico: Lanzamos una moneda cada minuto: C es avanzar, X es retroceder. No sabemos dónde estaremos en una hora, pero podemos calcular la probabilidad de dónde estaremos
Entropía: una medida del desorden en un sistema.
Caos: ¡Esto es diferente! Un sistema caótico (como el clima) es determinista, pero tan sensible a cambios pequeños que parece aleatorio.