Diagramas de caja y bigotes
Este es un diagrama de caja y bigotes:
La "caja" muestra el 50% central de los datos, y los "bigotes" se extienden hasta los valores mínimo y máximo.
Cuartiles
Para construir un diagrama usamos el concepto de cuartiles: Q1, Q2 y Q3 son los valores que dividen una lista de números en cuatro partes iguales (cuartos).
Ejemplo: 5, 7, 4, 4, 6, 2, 8
Ordenados: 2, 4, 4, 5, 6, 7, 8
Q2 (la mediana) está en el medio:
Mediana (Q2) = 5
Dividimos a la mitad las partes inferior y superior:
- Cuartil 1 (Q1) = 4
- Cuartil 2 (Q2) = 5
- Cuartil 3 (Q3) = 7
Con esos valores, y los valores mínimo y máximo, podemos construir un diagrama de caja y bigotes.
Cómo construir un diagrama de caja
Sigue estos pasos:
- Pon los números en orden
- Encuentra el valor mínimo y el valor máximo
- Encuentra la mediana (Cuartil 2, Q2)
- Encuentra el Cuartil 1 (Q1), la mediana de la mitad inferior
- Encuentra el Cuartil 3 (Q3), la mediana de la mitad superior
- Dibuja una recta para la escala, coloca una caja desde Q1 hasta Q3, una línea vertical en Q2 y traza los bigotes hasta el mínimo y el máximo
Ejemplo paso a paso
Ejemplo: crea un diagrama de caja y bigotes para
4, 17, 7, 14, 18, 12, 3, 16, 10, 4, 4, 11
Paso 1: Ponlos en orden
3, 4, 4, 4, 7, 10, 11, 12, 14, 16, 17, 18
Paso 2: Encuentra el mínimo y el máximo
- Valor mínimo (Mínimo) = 3
- Valor máximo (Máximo) = 18
Paso 3: Encuentra la mediana (Q2)
La mediana está justo entre 10 y 11:
3, 4, 4, 4, 7, 10 | 11, 12, 14, 16, 17, 18
Q2 = 10 + 112 = 10.5
Paso 4: Encuentra Q1 y Q3
3, 4, 4 | 4, 7, 10 (10.5) 11, 12, 14 | 16, 17, 18
- Cuartil 1 (Q1) = (4+4)/2 = 4
- Cuartil 3 (Q3) = (14+16)/2 = 15
Paso 5: Dibuja el diagrama de caja
Nota: los cuartiles se pueden calcular de diferentes maneras (incluyendo o excluyendo la mediana). Si tu aplicación da una respuesta ligeramente diferente, no te preocupes.