Percentiles
Percentil: el valor por debajo del cual cae un porcentaje de datos.
Ejemplo: Eres la cuarta persona más alta en un grupo de 20
El 80% de las personas son más bajas que tú:
Eso significa que estás en el percentil 80.
Si tu altura es 1.85m entonces "1.85m" es la altura del percentil 80 en ese grupo.
En orden
Pon los datos en orden, para que sepas qué valores están arriba y abajo.
- Para calcular percentiles de altura: ten los datos en orden de altura (ordenados por altura)
- Para calcular percentiles de edad: ten los datos en orden de edad
- Y así sucesivamente
Datos agrupados
Cuando los datos están agrupados:
Suma todos los porcentajes debajo del puntaje,
más la mitad del porcentaje en ese puntaje.
Ejemplo: ¡Obtienes una B!
En el examen el 12% obtuvo D, el 50% obtuvo C, el 30% obtuvo B y el 8% obtuvo A
Obtuviste una B, así que suma
- todo el 12% que obtuvo D,
- todo el 50% que obtuvo C,
- la mitad del 30% que obtuvo B,
para un percentil total de 12% + 50% + 15% = 77%
En otras palabras, lo hiciste "tan bien o mejor que el 77% de la clase"
(¿Por qué tomamos la mitad de B? Porque no debes imaginar que obtuviste la "Mejor B" o la "Peor B", solo una B promedio).
Deciles
Los deciles son similares a los percentiles (suena como decimal y percentil juntos), ya que dividen los datos en grupos del 10%:
- El 1er decil es el percentil 10 (el valor que divide los datos de modo que el 10% está debajo de él)
- El 2do decil es el percentil 20 (el valor que divide los datos de modo que el 20% está debajo de él)
- ¡y así sucesivamente!
Ejemplo: (continuación)
Estás en el 8vo decil (el percentil 80).
Cuartiles
Otra idea relacionada son los Cuartiles, que dividen los datos en cuartos:
Ejemplo: 1, 3, 3, 4, 5, 6, 6, 7, 8, 8
Los números están en orden. Corta la lista en cuartos:
En este caso el Cuartil 2 está a medio camino entre 5 y 6:
Q2 = (5+6)/2 = 5.5
Y el resultado es:
- Cuartil 1 (Q1) = 3
- Cuartil 2 (Q2) = 5.5
- Cuartil 3 (Q3) = 7
Los cuartiles también dividen los datos en divisiones del 25%, por lo que:
- El Cuartil 1 (Q1) se puede llamar el percentil 25
- El Cuartil 2 (Q2) se puede llamar el percentil 50
- El Cuartil 3 (Q3) se puede llamar el percentil 75
Ejemplo: (continuación)
Para 1, 3, 3, 4, 5, 6, 6, 7, 8, 8:
- El percentil 25 = 3
- El percentil 50 = 5.5
- El percentil 75 = 7
Estimar percentiles
Podemos estimar percentiles a partir de una gráfica de líneas.
Ejemplo: De compras
Un total de 10,000 personas visitaron el centro comercial durante 12 horas:
| Tiempo (horas) | Personas |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 2 | 350 |
| 4 | 1100 |
| 6 | 2400 |
| 8 | 6500 |
| 10 | 8850 |
| 12 | 10,000 |
a) Estima el percentil 30 (cuando el 30% de los visitantes había llegado).
b) Estima qué percentil de visitantes había llegado después de 11 horas.
Primero dibuja una gráfica de líneas de los datos: traza los puntos y únelos con una curva suave:
a) El percentil 30 ocurre cuando las visitas alcanzan las 3,000, así que dibuja una línea horizontal desde 3,000 hasta tocar la curva, luego dibuja una línea vertical hacia abajo para leer el tiempo en el eje horizontal:
Entonces el percentil 30 ocurre después de aproximadamente 6.5 horas.
b) Para estimar el percentil de visitas después de 11 horas: dibuja una línea vertical hacia arriba desde 11 hasta tocar la curva, luego dibuja una línea horizontal para leer la cantidad de personas en el eje vertical:
Entonces las visitas a las 11 horas fueron de aproximadamente 9,500, que es el percentil 95.