Cálculos sobre carga eléctrica
La carga eléctrica es una propiedad de la materia cuando experimenta una fuerza al estar en un campo electromagnético.
La idea detrás de esto es:
Las partículas fundamentales pueden tener carga eléctrica igual a 0, +1 o −1:
- + y − se atraen el uno hacia el otro
- + repele a +
- − repele a −
Lo resumimos diciendo:
Los opuestos se atraen y las cargas iguales se repelen.
La carga se mide en Coulombs o Culombios (C) y puede ser cualquier múltiplo de la carga elemental (e), como 0, +1e, −1e, +2e, −2e, etc.
- e = 1.602176634 × 10-19 Coulombs. ¡Muy poco!
- Un culombio equivale a la carga de aproximadamente 6.241509×1018 electrones. ¡Eso es mucho!
Los electrones tienen una carga de −1e y los protones tienen una carga de +1e.
La carga eléctrica se puede sentir a distancia (lo que se denomina campo eléctrico).
De hecho no hay límite, pero sí que se debilita a medida que nos alejamos.
La carga eléctrica se conserva: no se crea ni se destruye sino que se puede transferir de un objeto a otro.
Un flujo de electricidad se llama corriente porque es similar a una corriente de agua:
Hay otras similitudes con el agua, véase Analogía del agua y la electricidad para saber más.
Ley de Coulomb
La carga produce fuerza.
Pero ¿cuánta fuerza hay entre dos electrones? No mucha realmente, y depende de la distancia entre ellos.
Todo está dado por la ley de Coulomb:
F = k q1q2r2
- F = Fuerza entre partículas en Newtons (N)
- k = Constante de Coulomb (8.9875517873681764 x 109 Nm2/C2, o simplemente 9 x 109)
- q1 y q2 = la carga de cada partícula en Coulombs (C)
- r = distancia (m)
Cuanto mayor sea la carga, más fuerza habrá, pero la fuerza disminuye en relación al cuadrado de su distancia.
Ejemplo: dos electrones separados por 1 mm
La carga de un solo electrón es solo de aproximadamente −1.6 x 10-19 Coulombs, usémosla tanto para q1 y q2 en la Ley de Coulomb:
Vaya, eso es muy poco.
Pero hay MUCHOS electrones en un trozo de cable. Un típico cable de un metro tiene casi 1023 átomos, la mayoría con un electrón libre.
Dato curioso: la ley de Coulomb es muy similar a la Ley de la Gravedad:
Ambas calculan una fuerza, tienen dos elementos, se hacen más pequeñas por el cuadrado de la distancia... ¿a qué se debe esto?
Campos eléctricos
Podemos ver las fuerzas entre partículas cargadas usando diagramas de campos eléctricos (lee Arrullo "eléctrico" de aves y Animación de un campo eléctrico para saber más).
Un diagrama de campo eléctrico.
En cualquier parte de ese campo eléctrico tenemos una intensidad de campo. Se mide en cuantos Newtons de fuerza siente un Coulomb de carga: N/C
Como vimos anteriormente, hay muy poca fuerza entre dos partículas cargadas, pero un Coulomb de carga (aproximadamente 6.241509×1018 ) cambia el juego por completo.
La fuerza (F) que siente una partícula cargada en un campo eléctrico se calcula mediante:
F = qE
- F = Fuerza sobre la partícula cargada (N)
- q = carga del objeto en Coulombs (C)
- E = intensidad del campo eléctrico (N/C)
Ejemplo: calcula la fuerza sobre un protón en un campo eléctrico
Supongamos que tenemos un campo eléctrico uniforme con una intensidad de 500 N/C, dirigido hacia arriba, y queremos saber la fuerza ejercida sobre un solo protón colocado en este campo. Sabemos que la carga de un protón es aproximadamente +1.602x10-19 Coulombs.
El signo positivo de la fuerza indica que su dirección es la misma que la del campo eléctrico, que en este caso es hacia arriba.
En el divertido "Experimento de la gota de aceite de Millikan" puedes ver las gotas de aceite bailar en el aire, cuyo movimiento está controlado por el voltaje aplicado. Sorprendentemente, algunas gotas transportan una sola carga eléctrica.
Millikan utilizó este experimento para calcular la carga del electrón.
Calculando el trabajo realizado sobre una carga por un campo eléctrico
Para que esa carga eléctrica se mueva en el campo eléctrico se requiere trabajo. O se realiza trabajo cuando la carga es empujada o la partícula realiza trabajo moviéndose contra el campo.
El trabajo es fuerza por distancia, entonces tomamos F = qE e incluimos la distancia para obtener:
W = qEd
- W = Trabajo realizado sobre carga puntual
- q = carga puntual en Coulombs (C)
- E = Intensidad del campo eléctrico (V/m)
- d = distancia entre puntos paralelos al campo (m)
Calcula el trabajo realizado W por o contra un campo eléctrico E cuando una carga q se mueve una distancia d hacia adelante o hacia atrás de ese campo.
Ejemplo: una partícula con una carga positiva de 2.0 x 10-19 Coulombs se mueve a través de un campo eléctrico uniforme de 150 N/C. ¿Cuánto trabajo realiza el campo eléctrico sobre la partícula cuando se mueve 0.05 metros?
Se ve así:
Esta cantidad de trabajo cambiaría la energía cinética de la partícula, suponiendo que no actúen otras fuerzas sobre la partícula.
El trabajo y la energía son piedras angulares de la física que describen la capacidad de realizar acciones, y en nuestro mundo eléctrico, las cargas que se mueven a través de campos son un excelente ejemplo de este principio en acción.
Este concepto es fundamental para comprender cómo se almacena la energía en los campos eléctricos, como por ejemplo en los condensadores (también llamados capacitores).
Los condensadores almacenan energía en un campo eléctrico. Se utilizan en muchas aplicaciones, desde estabilizar voltaje y flujo de energía hasta detectar el tacto en pantallas sensibles al tacto.
Un condensador de placas paralelas simple:
Diagrama de condensadores
En 3D se ve así:
Diagrama de condensadores en 3D
Voltaje
El voltaje V es como la "presión" eléctrica en un punto del espacio, y es lo que empuja las cargas eléctricas.
La diferencia de voltaje entre dos puntos se puede calcular mediante:
V = Ed
- V = Diferencia de voltaje (V o J/C)
- E = Intensidad del campo eléctrico (V/m)
- d = distancia entre puntos paralelos al campo (m)
Voltaje del trabajo realizado sobre una partícula cargada
V = W/q
- V = Voltaje (V o J/C)
- W = Trabajo realizado (J)
- q = la carga del objeto en Coulombs (C)
Ejemplo: Hemos utilizado 4.0 x 10-18 Joules (J) para empujar un electrón a través de un campo eléctrico. ¿Cuál es el cambio de voltaje?
La carga de un electrón, q, es -1.602 x 10-19 Coulombs (C). (Toma en cuenta que la carga de un electrón es negativa, pero para esta fórmula consideramos la magnitud de la carga).
Este concepto es clave para entender cómo funcionan las baterías. El voltaje de una batería nos dice cuánto trabajo por unidad de carga puede realizar la batería para mover electrones a través de un circuito. Un voltaje más alto significa que se puede realizar más trabajo en cada electrón, lo que puede resultar en un mayor potencial para realizar trabajo eléctrico.
Intensidad del campo eléctrico a partir del voltaje y la distancia
Podemos reorganizar V = Ed de esta forma:
- E = Intensidad del campo eléctrico (V/m)
- V = Voltaje (V o J/C)
- d = distancia entre puntos paralelos al campo (m)
El signo negativo en la fórmula representa la dirección del campo eléctrico, que va de mayor a menor potencial.
Ejemplo: cálculo de la intensidad del campo eléctrico a partir del voltaje y la distancia
Dos placas metálicas paralelas crean un campo eléctrico uniforme entre ellas. El voltaje, V, entre las placas es de 12 voltios (V). y la distancia, d, entre las placas es de 0.03 metros (m). ¿Cuál es la intensidad del campo eléctrico entre ellos?
El signo negativo indica que la dirección del campo eléctrico es en la dirección de potencial decreciente, que va de la placa positiva a la placa negativa. Sin embargo, para muchos cálculos prácticos, sólo nos interesa la magnitud del campo eléctrico.
Resumen
Las cargas crean un campo eléctrico.
Las partículas cargadas en un campo eléctrico experimentan fuerza.
La ley de Coulomb nos dice la fuerza entre dos cargas puntuales:
F = k q1q2r2
La fuerza que siente una partícula cargada de fuerza q en un campo eléctrico con fuerza local E está dada por: F = qE
El trabajo realizado W sobre una carga q que se mueve una distancia d en un campo eléctrico con intensidad local E es: W = qEd
Esa fórmula puede ayudarnos a calcular la energía transferida cuando una carga se mueve dentro de un campo eléctrico, ya sea energía cinética obtenida al acelerar cargas o energía potencial almacenada en un capacitor.
Podemos vincular el campo eléctrico E al voltaje V a lo largo de una distancia d usando la fórmula E = -V/d
Esto nos ayuda a comprender que los campos eléctricos pueden crear diferencias de potencial, o voltaje, entre espacios en un circuito o entre dos placas de un capacitor.
El voltaje V también se puede entender a través del trabajo realizado W sobre una carga q mediante la fórmula V = W/q. Define el voltaje como la diferencia de energía por carga.
Dato curioso: dirección y tasa de flujo de carga
En un circuito típico, el flujo de carga va desde el terminal positivo de la fuente de energía (como una batería) hacia el terminal negativo. Pero en realidad son los electrones cargados negativamente los que se mueven en dirección opuesta, desde el terminal negativo hacia el terminal positivo.
