Sectores y Segmentos de Círculos

Trozos de círculos

Hay dos tipos de "trozos" de círculo:

Un trozo "de pizza" se llama sector.

Y un trozo marcado por una cuerda (una línea entre dos puntos sobre el círculo) se llama segmento.

sector y segmento de un círculo

¡Conoce bien a ambos!

Sector Segmento


Sectores comunes

El cuadrante y el semicírculo son dos tipos especiales de sectores:

cuadrante Un cuarto de círculo se llama cuadrante.

Medio círculo se llama semicírculo.
semicírculo

El área de un sector

Puedes calcular el área de un sector comparando su ángulo con el ángulo de un círculo completo.

Nota: aquí estoy escribiendo los ángulos en radianes.

área de un sector circular

Este es el razonamiento:

Un círculo tiene ángulo de 2π y área de:πr2
Así que un sector con ángulo θ (en vez de 2π) debe tener área: θ2π × πr2
Esto se puede simplificar:θ2 × r2

 

Área del sector = θ 2 × r2   (con θ en radianes)

Área del sector = θ × π 360 × r2   (con θ en grados)

área de un segmento circular

Área de un segmento

El área de un segmento es el área de un sector menos el trozo triangular (en el dibujo está en azul claro).

Calcular la fórmula lleva un rato, pero el resultado es una fórmula parecida a la del sector:

Área del segmento = θ − sin(θ) 2 × r2   (con θ en radianes)

Área del segmento = ( θ × π 360 sin(θ)2 ) × r2   (con θ en grados)

 

longitud de arco de un sector circular

Longitud de arco

La longitud del arco (de un sector o segmento) es:

L = θ × r   (con θ en radianes)

L = θ × π180 × r   (con θ en grados)

 

 

¡Refuerza tu aprendizaje resolviendo los siguientes retos sobre este tema! (Nota: están en inglés).

 
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