Triángulo 3, 4, 5

¿Necesitas un ángulo recto (90°) rápidamente ...?

¡Haz un triángulo 3,4,5!

Conecta tres líneas que midan:

  • 3 de largo
  • 4 de largo
  • 5 de largo

Y tendrás un ángulo recto (90°)

3,4,5 triángulo

Otras longitudes

Puedes usar otras longitudes multiplicando cada lado por 2. O por 10. O cualquier múltiplo.

Múltiplos de 3,4,5

Dibújalo

Supongamos que necesitas marcar un ángulo recto procedente de un punto en una pared.

Decides utilizar líneas de 300, 400 y 500 cm.
triángulo: base 300 triángulo: 400 arco triángulo: 500 arco triángulo: intersecta los arcos de 400 y 500 triángulo: 300, 400, 500 ángulo recto
Dibuja una línea de 300cm a lo largo de la pared Dibuja un arco a 400cm del inicio de la línea de 300cm Dibuja un arco a 500cm del final de la línea de 300cm Conecta desde el inicio de la línea de 300cm hasta donde se cruzan los arcos Y tienes tu triángulo "3,4,5" con su debido ángulo recto

Las matemáticas detrás de esto

El Teorema de Pitágoras nos dice:

triángulo abc

En un triángulo en ángulo recto, el cuadrado de a (a2) más el cuadrado de b (b2) es igual al cuadrado de c (c2):

a2 + b2 = c2

triángulo 3,4,5 con áreas 9,15,25
Veamos a ver si funciona:

32 + 42 = 52

Realizamos las operaciones:

9 + 16 = 25

¡Sí, funciona!

triángulo 3,4,5 con áreas 9,15,25 lego

Otras combinaciones

Sí, hay otras combinaciones que funcionan (no solo multiplicando). Aquí hay otras dos:

5,12,13 Triángulo   9,40,41 Triángulo
Triángulo 5,12,13   Triángulo 9,40,41
52 + 122 = 132   92 + 402 = 412
25 + 144 = 169   (compruébalo tú mismo)

Y hay infinitas más .... Lee Ternas Pitagóricas para conocer más detalles.

 

¡Refuerza tu aprendizaje resolviendo los siguientes retos sobre este tema! (Nota: están en inglés).