Igual, menor que y mayor que
Además del conocido símbolo de igual (=) también viene bien saber si algo no es igual (≠) o es mayor que (>) o menor que (<)
Estos son los signos importantes que debes conocer:
| = |
Cuando dos valores son iguales |
ejemplo: 2+2 = 4 |
| ≠ |
Cuando dos valores definitivamente no son
iguales |
ejemplo: 2+2 ≠ 9 |
| < |
Cuando un valor es menor que otro |
ejemplo: 3 < 5 |
| > |
Cuando un valor es mayor que otro |
ejemplo: 9 > 6 |
Menor que y mayor que
El signo "menor que" y el signo "mayor que" se ven como una "V" en
acostada, ¿no crees?
Para recordar en qué dirección van los signos "<" y ">", recuerda
lo siguiente:
- GRANDE > pequeño
- pequeño < GRANDE
Símbolo de mayor que: GRANDE > pequeño
Ejemplo:
10 > 5
"10 es mayor que 5"
O al revés:
5 < 10
"5 es menor que 10"
¿Ves cómo el símbolo "apunta" al valor más pequeño?
... O igual que ...
A veces sabemos que un valor es menor ¡pero también puede ser "igual que"!
Ejemplo: una jarra puede contener hasta 4 tazas de agua.
Entonces, ¿cuánta agua contiene?Pueden ser 4 tazas o pueden ser menos de 4 tazas: así que hasta que lo midamos, todo lo que podemos decir es "menor o igual que" 4 tazas.
Para mostrar esto, agregamos una línea adicional en la parte inferior del símbolo "menor que" o "mayor que" como este:
|
El signo "menor o igual que": |
≤ | |
|
El signo "mayor o igual que": |
≥ |
Todos los símbolos
A continuación, se muestra un resumen de todos los símbolos:
|
Símbolo
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En palabras
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Ejemplo
|
|---|---|---|
|
=
|
igual a
|
1 + 1 = 2
|
|
≠
|
no igual a
|
1 + 1 ≠ 1
|
| |
|
|
|
>
|
mayor que
|
5 > 2
|
|
<
|
menor que
|
7 < 9
|
| |
|
|
|
≥
|
mayor o igual que
|
pelotas ≥ 1
|
|
≤
|
menor o igual que
|
perros ≤ 3
|
¿Para qué sirven?
Porque hay cosas que no sabemos exactamente ...
Entonces tenemos formas de decir lo que sí sabemos (¡lo cual puede ser útil!)
Ejemplo: Juan tenía 10 canicas, pero perdió algunas. ¿Cuántas tiene ahora?
Respuesta: Debe tener menos de 10:
Canicas < 10
Si Juan todavía tiene algunas canicas, también podemos decir que tiene más de cero canicas:
Canicas > 0
Pero si pensamos que Juan podría haber perdido todas sus canicas, diríamos
Canicas ≥ 0
En otras palabras, el número de canicas es mayor o igual a cero.
Combinar
A veces podemos decir dos (o más) cosas en una línea:
Ejemplo: Rebeca comienza con $10, compra algo y dice "todavía también tengo cambio". ¿Cuánto gastó ella?
Respuesta: Algo mayor a $0 y menor a $10 (pero NO $0 o $10):
"Lo que gasta Rebeca" > $0
"Lo que gasta Rebeca" < $10
Esto lo podemos escribir en una línea:
$0 < "Lo que gasta Rebeca" < $10
Eso dice que $0 es menor que "Lo que gasta Rebeca" (es decir, "Lo que gasta Rebeca" es mayor que $0) y que Lo que gasta Rebeca también es menos de $10.Observa que ">" se volteó a "<" cuando lo colocamos antes de lo que gasta Rebeca. Asegúrese siempre de que el extremo pequeño apunta al valor pequeño.
Cambio de lados
Vimos en ese ejemplo anterior que cuando cambiamos de lado también volteamos el símbolo.
| Esto: | Rebeca gasta > $0 | (Lo que gasta Rebeca es mayor que $0) | ||
| es lo mismo que esto: | $0 < Rebeca gasta | ($0 es menor que lo que gasta Rebeca) |
¡Solo asegúrate de que los extremos pequeños apunten al valor pequeño!
Aquí hay otro ejemplo usando "≥" y "≤":
Ejemplo: Rebeca tiene $10 y se va de compras. ¿Cuánto gastará (sin usar crédito)?
Respuesta: Algo mayor o posiblemente igual a $0 y menor o posiblemente igual a $10:
Rebeca gasta ≥ $0
Rebeca gasta ≤ $10
Esto lo podemos escribir en una línea:
$0 ≤ Rebeca gasta ≤ $10
Un ejemplo largo: cortar cuerda
Aquí hay un ejemplo interesante que se me ocurrió:
Ejemplo: Sam corta una cuerda de 10m en dos. ¿Cuánto mide la pieza más larga? ¿Cuánto mide la pieza más corta?
Respuesta: Llamemos a la longitud más larga de cuerda "L" y a la longitud más corta "C"
L debe ser mayor que 0m (de lo contrario no es un trozo de cuerda), y también menor de 10m:
L > 0
L < 10
Entonces:
0 < L < 10
Eso dice que L (la longitud más larga de la cuerda) está entre 0 y 10 (pero no es 0 ni 10)
Lo mismo se puede decir sobre la longitud más corta "C":
0 < C < 10
Pero dije que había una longitud "más corta" y "más larga", así que también sabemos:
C < L
(¿Ves lo ordenadas que son las matemáticas? En lugar de decir "la longitud más corta es menor que la más larga", simplemente podemos escribir "C < L")
Podemos combinar todo eso así:
0 < C < L < 10
Eso dice mucho:0 es menor que la longitud corta, la longitud corta es menor que la longitud larga, la longitud larga es menor que 10.
Leyendo "al revés" también podemos ver:
10 es mayor que la longitud larga, la longitud larga es mayor que la longitud corta, la longitud corta es mayor que 0.
También nos permite ver en un solo renglón que "C" es menor que 10 (y menor que "L") e incluso que 0 <10 (que sabemos de todos modos).
AHORA, tengo un truco más. Si Sam se esforzara mucho, podría cortar la cuerda EXACTAMENTE por la mitad, por lo que cada mitad mide 5m, pero sabemos que no lo hizo porque dijimos que había una longitud "más corta" y "más larga", así que también sabemos:
C<5
y
L>5
Podemos poner eso en nuestra muy clara declaración aquí:
0 < C < 5 < L < 10
Y SI pensamos que las dos longitudes PODRÍAN ser exactamente 5, podríamos cambiar eso a
0 < C ≤ 5 ≤ L < 10
Un Ejemplo usando álgebra
Vale, este ejemplo puede resultar complicado si no lo sabes Álgebra, pero pensé que te gustaría verlo de todos modos:
Ejemplo: ¿Cuánto es x + 3, si sabemos que x es mayor que 11?
Si x > 11 , entonces x+3 > 14
(Imagina que "x" es el número de personas en tu fiesta. Si hay más de 11 personas en tu fiesta y llegan 3 más, entonces debe haber más de 14 personas en tu fiesta ahora).
¡Refuerza tu aprendizaje resolviendo los siguientes retos sobre este tema! (Nota: están en inglés).
