Errores al medir
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¿Error? No ... no lo mediste mal ... se trata de exactitud. |
¡Los instrumentos de medición no son exactos!
Grado de exactitud
La exactitud depende del instrumento con el que se esté midiendo. Pero como regla general:
Ejemplos:
| Cuando tu instrumento mide en intervalos de "1"s entonces cualquier valor entre 6½ y 7½ se mide como "7" |
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| Cuando tu instrumento mide en intervalos de "2"s entonces cualquier valor entre 7 y 9 se mide como "8" |
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Observa que la flecha apunta al mismo lugar, ¡pero los valores medidos son diferentes!
Más-menos
| Podemos mostrar el error usando el signo "Más-Menos": | ± |
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Cuando el valor podría estar entre 6½ y 7½: 7 ±0.5 El error es ±0.5 |
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Cuando el valor podría estar entre 7 y 9: 8 ±1 El error es ±1 |
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Ejemplo: una valla mide 12.5 metros de largo, con una exactitud de 0.1 metros
Exacto a 0.1 m significa que podría ser de hasta 0.05 m de cualquier manera:
Longitud = 12.5 ±0.05 m
Por lo tanto, podría tener entre 12.45 m y 12.55 m de largo.
Errores absolutos, relativos y porcentuales
El error absoluto es la diferencia entre el valor real y medido.
Pero ... ¡al medir no sabemos el valor real! Por lo tanto usamos el
máximo error posible.
En el ejemplo anterior, el error absoluto es 0.05
m
¿Qué pasó con el ± ...? Bueno,
solo queremos el tamaño (el valor
absoluto) de la diferencia.
El error relativo es el error absoluto dividido por la medida real.
No conocemos la medida real, así que lo mejor que podemos hacer es usar el valor medido:
Error relativo = Error absolutoValor medido
El error porcentual es el error relativo mostrado como un porcentaje (ver Error porcentual).
Veámoslos en un ejemplo:
Ejemplo: valla (continuación)
Longitud = 12.5 ±0.05 m
Entonces:
Más ejemplos:
Ejemplo: El termómetro mide de 2 en 2 grados. Una temperatura se midió como 38° C
La temperatura puede ser de hasta 1° a cada lado de 38° (es decir, entre 37° y 39°)
Temperatura = 38 ±1°
Por lo tanto:
Ejemplo: Registras que una planta mide 80 cm de alto (redondeado al cm más cercano)
Esto significa que podrías estar equivocado hasta 0.5 cm (la planta podría tener entre 79.5 y 80.5 cm de altura)
Altura = 80 ±0.5 cm
Por lo tanto:
Área
Cuando trabajes con áreas, debes pensar tanto en el ancho como en el largo ... posiblemente ambos sean la medida más pequeña o las más grandes.
Ejemplo: Alfredo midió el campo al metro más cercano y obtuvo un ancho de 6 m y una longitud de 8 m.
Medir al metro más cercano significa que el valor real podría ser hasta medio metro más pequeño o más grande.
El ancho (a) podría medir desde 5.5m a 6.5m:
El largo (l) podría medir de 7.5m a 8.5m:
El área es ancho x largo:
El área más pequeña posible es: 5.5m × 7.5m = 41.25 m2
El área medida es: 6m × 8m = 48 m2
Y el área más grande posible es: 6.5m × 8.5m = 55.25 m2
Errores absolutos, relativos y porcentuales
Lo único complicado aquí es ... ¿cuál es el error absoluto?
- De 41.25 a 48 = 6.75
- De 48 a 55.25 = 7.25
Respuesta: ¡elige el más grande! Entonces:
(Lo cual no es muy exacto, ¿verdad?)
Volumen
Y el volumen tiene tres medidas: ¡ancho, largo y alto!Cada medida podría posiblemente ser la medida más pequeña posible o la más grande.
Ejemplo: Miguel midió la caja a los 2 cm más cercanos y registró 24 cm × 24 cm × 20 cm
Si se mide en una escala de 2cm en 2cm, el valor real podría ser hasta 1 cm más pequeño o más grande.Las tres medidas son:
- 24 ±1 cm
- 24 ±1 cm
- 20 ±1 cm
El volumen es ancho × largo × alto:
El volumen más pequeño posible es: 23cm × 23cm × 19cm = 10051
cm3
El volumen medido es: 24cm × 24cm × 20cm = 11520 cm3
El volumen más grande posible es: 25cm × 25cm × 21cm = 13125 cm3
Por lo que obtenemos:
Errores absolutos, relativos y porcentuales
Error absoluto:
- De 10051 a 11520 = 1469
- De 11520 a 13125 = 1605
Elige el más grande:
¡Refuerza tu aprendizaje resolviendo los siguientes retos sobre este tema! (Nota: están en inglés).
