Cómo convertir de una unidad a otra sin problemas
Empecemos con un ejemplo:
90 kilómetros por hora a metros por segundo
Un kilómetro tiene 1000 metros, y una hora tiene 3600 segundos, así que:
¿Cómo sabemos si debemos poner 10003600 y no 36001000 (al revés)?
¡El truco consiste en realizar las conversiones como fracciones!
Ejemplo: convertir 3 km a m (3 kilómetros a metros)
Sabemos que hay 1000 m en 1 km, por lo que la conversión es fácil, pero sigamos un sistema.
El sistema es:
- Escribe la conversión como una fracción que sea igual a 1
- Multiplica (dejando todas las unidades en la respuesta)
- Cancela cualquier unidad que aparezca tanto arriba como abajo
Podemos escribir la conversión como una fracción que sea igual a 1:
1000 m1 km = 1
Y es seguro multiplicar por 1 (no afecta al resultado):
3 km × 1 = 3 km
así que podemos hacer esto:
3 km × 1000 m 1 km = 3000 km · m 1 km
¡La respuesta parece extraña! Pero aún no hemos terminado... podemos "cancelar" cualquier unidad que esté tanto arriba como abajo:
3000 km · m 1 km=3000 m
Entonces, 3 km equivalen a 3000 m. Ya lo sabíamos, ¡pero queremos seguir un sistema para que, cuando las cosas se compliquen, sepamos qué hacer!
Cuando lo hacemos correctamente, logramos cancelar las unidades de arriba y abajo para obtener una respuesta limpia.
Nota: si lo hacemos mal (con la conversión al revés)
obtenemos esto:
3 km × 1 km 1000 m= 3 km · km 1000
m
¡Y eso no nos permite cancelar nada!
Ejemplo: de km/h a m/s (kilómetros por hora a metros por segundo)
Lo haremos en dos etapas:
- de km/h (kilómetros por hora) a m/h (metros por hora), y luego
- de m/h (metros por hora) a m/s (metros por segundo)
1. De km/h (kilómetros por hora) a m/h (metros por hora)
1 km h × 1000 m1 km = 1000 km · m 1 h · km
Ahora "cancelamos" las unidades que están arriba y abajo:
1000 km · m 1 h · km = 1000 m 1 h
Ahora está expresado en metros por hora.
2. De m/h (metros por hora) a m/s (metros por segundo)
Para pasar de m/h a m/s, ponemos la conversión de "3600 segundos en una hora" al revés, porque queremos una "h" arriba (para que se cancelen después):
1000 m 1 h × 1 h 3600 s = 1000 m · h 3600 h · s
Luego "cancelamos" las unidades que están arriba y abajo:
1000 m · h 3600 h · s = 1000 m 3600 s
Y así, nuestra respuesta es:
1000 m 3600 s = 0.2777... m/s
Nota:
si lo hacemos mal (poniendo los 3600 segundos/hora al
revés) obtenemos esto:
1000 m 1 h
× 3600 s 1 h= 1000 × 3600 m · s
1 h · h
¡Y no hay nada que cancelar!
Así sabemos que cometimos un error y podemos corregirlo.
Todo de una vez
Con práctica, podemos hacerlo en una sola línea como esta:
1 km 1 h x 1000 m 1 km × 1 h 3600 s
= 1000 km · m · h 3600 h · km · s
= 1000 m 3600 s
O incluso "todo seguido" (tachando mientras avanzamos) de esta forma:
1 km 1 h x 1000 m 1 km × 1 h 3600 s = 1000 m 3600 s
Ejemplo: ¿A cuánto equivalen 60 mph (millas por hora) en m/s (metros por segundo)?
Hay 1609 metros en una milla, y 3600 s en una hora.
60 millas h × 1609 m milla × 1 h 3600 s
= 60 × 1609 milla · m · h 3600 h · milla · s
= 26.82 m/s
Resumen
Los puntos más importantes son:
- Escribe la conversión como una fracción (que sea igual a uno)
- Multiplica (dejando todas las unidades en la respuesta)
- Cancela las unidades que aparezcan arriba y abajo
¡Refuerza tu aprendizaje resolviendo los siguientes retos sobre este tema! (Nota: están en inglés).
