Radicales
Cuando no puedes simplificar un número para quitar una raíz cuadrada (o una raíz cúbica, etc.) entonces es un radical.
Ejemplo: √2 (la raíz cuadrada de 2) no se puede simplificar más así que es un radical.
Pero √4 (la raíz cuadrada de 4) sí se puede simplificar (queda 2), así que no es un radical.
Fíjate en estos:
| Número | Simplificado | En decimal | ¿Radical o no? |
|---|---|---|---|
| √2 | √2 | 1.4142135(etc) | Radical |
| √3 | √3 | 1.7320508(etc) | Radical |
| √4 | 2 | 2 | No es radical |
| √(1/4) | 1/2 | 0.5 | No es radical |
| 3√(11) | 3√(11) | 2.2239800(etc) | Radical |
| 3√(27) | 3 | 3 | No es radical |
| 5√(3) | 5√(3) | 1.2457309(etc) | Radical |
Como ves, los radicales tienen infinitas cifras decimales que no se repiten nunca, y por eso son números irracionales.
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De hecho "radical" se refiere en concreto a una raíz que es irracional. |
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Alrededor del año 820 AC, al-Khwarizmi (el matemático persa de cuyo nombre viene la palabra "Algoritmo") decía que los números irracionales eran "inaudibles" ... esto se tradujo al latín como surdus ("sordo" o "mudo") |
Conclusión
Si es una raíz e irracional, es un radical.
Pero no todas las raíces son radicales.
