Métodos de redondeo

Hay muchas formas de redondear números ...

En primer lugar, ¿qué es el "redondeo"?

Redondear significa simplificar un número pero mantener su valor cerca de lo que era. El resultado es menos preciso, pero más fácil de usar.

Ejemplo: 7.3 se redondea a 7

Porque 7.3 está más cerca de 7 que de 8

(Nota: redondeamos a números enteros en estos ejemplos, pero podemos redondear a decenas, décimas, etc)

Pero, ¿qué pasa con 7.5? ¿Está más cerca de 7 o más cerca de 8?

redondea 5

7.5 está a mitad de camino, entonces, ¿qué debemos hacer?

La mitad se redondea hacia arriba (el método común de redondeo)

El método común de redondeo es hacer que 0.5 suba, por lo que 7.5 se redondea hacia arriba a 8.

7.5 usualmente se redondea hacia arriba a 8

Pero esto no es una ley ni nada, es solo lo que la gente normalmente acepta, y se obtiene esto:

Obtén más información sobre este método en Redondeo de Números.

La mitad se redondea hacia abajo

Pero 5 puede bajar si queremos. En ese caso, 7.5 se redondea a 7 y obtenemos esto:

Pero siempre debemos hacer saber a la gente que estamos usando "La mitad se redondea hacia abajo".

¿Por qué bajar 0.5? Quizás hay muchos 0.5 en nuestros números y queremos ver qué hace el redondeo hacia abajo en nuestros resultados.

Juega ... prueba diferentes métodos de redondeo en la Herramienta para redondear.

Números negativos

¿Qué hay de -7.5 ?

¡Ayuda! ¡Estoy confundido!

De hecho, el mundo entero está confundido acerca de redondear números negativos ... algunos programas de computadora redondean -7.5 a -8, otros a -7

Pero podemos estar de acuerdo aquí en que "arriba" significa ir en una dirección positiva, como en esta recta numérica:

redondeo hacia arriba

La mitad se redondea hacia arriba (incluyendo números negativos)

Se tiene esto:

La mitad se redondea hacia abajo (incluyendo números negativos)

Cuando redondeamos 0.5 hacia abajo, obtenemos esto:

 

Redondeo "simétrico"

Pero tal vez pienses que "7.5 se redondea a 8, por lo que -7.5 debería ir a -8", lo cual sería bonito y simétrico.

Bueno, estás de suerte porque eso se redondea acercando o alejando de cero:

redondear alejando de 0

La mitad se redondea alejando de 0

Para este método, 0.5 redondea el número para que esté más lejos de cero, así:

La mitad se redondea acercando hacia 0

O podemos tener que 0.5 genere un redondeo hacia el número más cercano a cero, así:

Pero ser consistente puede ser malo

¡Sin embargo, elegir cualquiera de esos métodos puede ser malo!

Imagina que estás sumando una larga lista de números. Decides redondear cada número para hacer el cálculo más rápido. Si hay muchos 0.5 segundos, todos se redondean y tu respuesta tendrá un sesgo.

Ejemplo: Suma estos números antes y después de redondear: 5.5, 7.5, 6.5, 9.5

Antes de redondear: 5.5 + 7.5 + 6.5 + 9.5 = 29

Después de redondear: 6 + 8 + 7 + 10 = 31

El cálculo fue mucho más fácil, ¡pero la respuesta se fue demasiado hacia arriba!

¿Cómo podemos evitar que el redondeo sea en una sola dirección?

Podemos decidir redondear hacia números pares (o impares), o simplemente podemos elegir al azar.

Redondeo a un número par (redondeo bancario)

Redondeamos 0.5 al dígito par más cercano

Ejemplo:

7.5 se redondea hacia arriba a 8 (porque 8 es un número par)

Pero 6.5 se redondea hacia abajo a 6 (porque 6 es un número par)

Otros números (que no terminan en 0.5) se redondean al más cercano como de costumbre, así:

Redondeo a un número impar

Al igual que "Redondear a par", pero 05 se dirige hacia números impares

Ejemplo:

7.5 se redondea hacia abajo a 7 (porque 7 es un número impar)

Pero 6.5 se redondea hacia arriba a 7 (porque 7 es un número impar)

Redondeo aleatorio

También podríamos elegir redondear 0.5 hacia arriba o hacia abajo al azar, pero ¿cómo? ¿Lanzando una moneda? ¿O una función de computadora?

Con una lista grande de números, esto puede dar buenos resultados, pero también da una respuesta diferente cada vez (a menos que usemos una lista fija de opciones aleatorias).

Piso y techo

Hay otros dos métodos que ni siquiera consideran 0.5. Se les llama Piso y Techo.

El piso nos da el número entero más cercano hacia abajo (y el techo hacia arriba).

Ejemplo: ¿Cuál es el piso y el techo de 2.31?

funciones piso y techo

El piso de 2.31 es 2
El techo de 2.31 es 3

Piso

Al usar "piso", todos los dígitos disminuyen, sin importar cuál sea el dígito eliminado:

Ejemplo: 7.8 baja a 7

Al igual que 7.2, 7.5, 7.9, etc.

Y el 7 también pasa al 7.

Techo

Y el "techo" va hacia arriba.

Ejemplo: 7.1 sube a 8

Al igual que 7.2, 7.5, 7.8, etc.

Pero 7 se queda en 7.

 

Resumen

Número La mitad hacia arriba La mitad hacia abajo La mitad se aleja de 0 La mitad se acerca a 0 La mitad hacia un número par La mitad hacia un número impar Piso Techo
 8 8 8 8 8 8 8 8 8
 7.6 8 8 8 8 8 8 7 8
 7.5 8 7 8 7 8 7 7 8
 7.4 7 7 7 7 7 7 7 8
 7 7 7 7 7 7 7 7 7
-7 -7 -7 -7 -7 -7 -7 -7 -7
-7.4 -7 -7 -7 -7 -7 -7 -8 -7
-7.5 -7 -8 -8 -7 -8 -7 -8 -7
-7.6 -8 -8 -8 -8 -8 -8 -8 -7
-8 -8 -8 -8 -8 -8 -8 -8 -8

 

Redondeo a decenas, décimas, lo que sea ...

En nuestros ejemplos, redondeamos a números enteros, pero puedes redondear a decenas o décimas, etc.

Ejemplo: "La mitad se redondea hacia arriba" en decenas

25 se redondea hacia arriba a 30

24.97 se redondea hacia abajo a 20

Ejemplo: "La mitad se redondea hacia arriba" en centésimas

0.5168 se redondea hacia arriba a 0.52

1.41119 se redondea hacia abajo a 1.41