Actividad: Estimación

Esta actividad trata sobre la estimación y la realización de una encuesta.

¿Cuántas canicas rojas?

canicas de varios colores

Para este experimento, necesitarás una bolsa de canicas de varios colores: rojo, azul, verde, amarillo, etc. El número total de canicas no es realmente importante, pero te resultará más fácil trabajar con un número cercano a 50. Lo que es importante es que no sepas cuántas de cada color hay. Así que tendrás que pedirle a un amigo o familiar que elija las canicas por ti.

Vas a estimar cuántas canicas rojas que hay en la bolsa.

Entonces, ¿por qué no las cuentas?

Por supuesto que podrías, pero este experimento te enseñará cómo hacer una estimación.

Los científicos y los estadísticos utilizan este método todo el tiempo para hacer estimaciones en situaciones del mundo real en las que no pueden simplemente contar.

Ejemplo: tipos de sangre

Hay cuatro tipos diferentes de sangre humana, llamados A, B, AB y O (Nota: en algunos países a este último tipo de sangre se le conoce como la letra O o el número 0).

¡Hacer un examen a todos, como puedes imaginar, sería muy difícil!

Entonces, para averiguar cuántas personas en el mundo tienen cada tipo de sangre, los científicos toman una muestra de (digamos) 1,000 personas y analizan su tipo de sangre.

A partir de la muestra, pueden estimar cuántos de cada tipo hay en el mundo.

Ahora estás listo para comenzar el experimento. Es muy simple.

Agita las canicas de la bolsa.
Toma una canica sin mirar y registra su color.
Regresa la canica a la bolsa.
Repite este proceso 100 veces.

¿Por qué devuelves la canica a la bolsa?

Esto es para que las condiciones para elegir la segunda canica sean exactamente las mismas que las condiciones para elegir la primera canica.

Si la primera canica que eliges es roja y no la reemplazas, entonces para tu segunda opción hay una canica roja menos en la bolsa, lo que reduce la probabilidad de elegir otra canica roja.

¿Cómo se registra el color?

Puedes usar una tabla de recuento/frecuencia como esta:

Color	Cuenta	Frecuencia
Rojo
Azul
Verde
Amarillo
Morado
		Total = 100

He incluido cinco colores en mi tabla, pero la tuya podría ser diferente.

Una vez que hayas terminado de elegir 100 veces, puedes calcular la frecuencia relativa del rojo dividiendo el número de canicas rojas por 100.

Por ejemplo, si registras 22 canicas rojas en tu tabla, entonces la frecuencia relativa del rojo es 22/100 = 0.22

¿Cómo te ayuda esto a estimar la cantidad de canicas rojas que hay en la bolsa?

Eso es fácil. Si hay 50 canicas en la bolsa y el rojo apareció 22 de cada 100, entonces debería ocurrir 11 de cada 50 veces.

En otras palabras, las fracciones 22/100 y 11/50 son fracciones equivalentes.

Una forma más fácil es simplemente multiplicar 0.22 por 50 : 0.22 × 50 = 11

Cuando hayas terminado los cálculos, puedes comprobar cuántas canicas rojas hay realmente en la bolsa.

¿Qué tan buena fue tu estimación?
¿Cómo puedes obtener una mejor estimación?

Para obtener una mejor estimación, no cuentes de inmediato. En su lugar, repite el experimento varias veces y calcula la cantidad media de canicas rojas.

Luego, puedes comparar tu número medio con el número real en la bolsa.
Deberías obtener una estimación mucho mejor e incluso tal vez podrías obtener el dato exacto.

Como variación de este experimento, puedes utilizar dulces como Smarties o M&M's. ¡Pero puedes tener la tentación de comer algo y arruinar los resultados de tu experimento!

¿Cuántas A?

Se puede hacer otra variación del experimento anterior usando las letras del juego Scrabble. En el juego de Scrabble hay 100 fichas. 98 de los mosaicos tienen inscritas letras del alfabeto, los otros dos están en blanco. Quita los que están en blanco, por lo que tendrás 98 fichas.

Si no tienes el juego de Scrabble, puedes hacer tus propias fichas. Necesitarás 98 piezas cuadradas de cartón, todas del mismo tamaño: de 2 cm por 2 cm sería suficiente.

Escribe letras en los mosaicos de la siguiente manera:

9 A's
2 B's
2 C's,
4 D's,
12 E's,
2 F's,
3 G's,
2 H's,
9 I's,
1 J,
1 K,
4 L's,
2 M's,

6 N's,
8 O's,
2 P's,
1 Q,
6 R's,
4 S's,
6 T's,
4 U's,
2 V's,
2 W's,
1 X,
2 Y's
1 Z

Finge que no sabes cuántas A hay. Ahora haz el experimento de la misma manera que hiciste el experimento de las canicas.

Registra tus resultados en una tabla como antes:

Letra	Cuenta	Frecuencia
A
B
C
D
E
etc ...
		Total = 100

La única diferencia es que necesitarás una tabla mucho más larga que vaya hasta la Z.

Cuando hayas terminado, calcula la frecuencia relativa de la letra A y estima el número de A en la bolsa multiplicando la frecuencia relativa por 98.

Haz esto varias veces y calcula la media.

¿Qué resultado obtuviste?

¿Cuántas personas tienen el grupo sanguíneo O?

Ahora que has aprendido a hacer una estimación a partir de una muestra, estás listo para realizar un experimento de la vida real.

Antes de comenzar, debed leer las páginas Cómo hacer una encuesta y Preguntas en una encuesta.

¿Cuántas personas en el mundo tienen el grupo sanguíneo O?

Hay cuatro tipos de sangre humana diferentes, llamados A , B , AB y O. Obviamente, no es práctico probar a todos en el mundo; entonces, para saber cuántas personas en el mundo tienen cada tipo de sangre, obtienes una muestra de 100 personas y averiguas su tipo de sangre. A partir de la muestra, puedes estimar cuántas personas en el mundo tienen el grupo sanguíneo O.

¡Pero este podría ser un experimento difícil ya que muchas personas ni siquiera conocen su propio tipo de sangre!

Y, dado que no puedes analizarlos para determinar el tipo de sangre, solo tendrás que contar los que sí lo saben. Así que para obtener 100 que sí sepan su tipo de sangre, la muestra será de más de 100.

Nota: Dependiendo de dónde vivas en el mundo, puedes usar una característica física diferente para hacer esta estimación, como el color del cabello o el color de los ojos. Pero, si vives en algunos países, es posible que no tengas una buena variación de colores diferentes. Por eso elegí el tipo de sangre.

¿Qué muestra?

Si todavía estás en la escuela, entonces podrías usar tu población escolar para hacer tu encuesta. Primero pide permiso, luego recorre diferentes aulas.

Pero es posible que obtengas un mejor resultado si realizas la encuesta en un centro comercial o centro comercial local. Cuando detengas a las personas, diles que estás haciendo una encuesta y pregúntales cortésmente si les importaría decirte su tipo de sangre.

Ignora a los que se niegan a contestar o no saben.

Continúa hasta que tengas 100 respuestas positivas.
Registra tus resultados en una tabla, de la siguiente manera:

Tipo de sangre	Cuenta	Frecuencia
A
B
AB
O
		Total = 100

Cuando hayas terminado, puedes calcular la frecuencia relativa del tipo de sangre O a partir de tu muestra. Divide el número con el tipo de sangre O por 100.

Puedes esperar obtener un mejor resultado si utilizas una muestra más grande o si toma varias muestras y calculas la media.

Ahora todo lo que necesitas saber es cuántas personas hay en el mundo. Una búsqueda rápida en Internet debería responder a esta pregunta.