Introducción al Álgebra

El Álgebra es muy divertida – ¡puedes resolver acertijos con ella!

Un Acertijo

¿Cuál es el número que falta?

 
- 2 = 4

Bueno pues, la respuesta es 6, ¿no? Porque 6−2 = 4. Sencillo

Bien, en Álgebra no usamos espacios vacíos o cajas sino que usamos una letra (normalmente una x o una y, pero cualquier letra está bien). Entonces escribiríamos:

x - 2 = 4

Es así de sencillo. La letra (en este caso una x) sólo quiere decir “aún no lo sabemos” y se la llama comúnmente incógnita o variable.

Y una vez que la resuelves, escribes:

x = 6

¿Por qué usar una letra?

  Porque:
flecha es más fácil escribir “x” que dibujar cajitas vacías (y más fácil decir “x” que “caja vacía”)
flecha si hubiera muchas cajitas vacías (muchas “incógnitas”) podríamos utilizar una letra diferente para cada una.

Por lo tanto, usar x es sencillamente mejor que tener una cajita vacía. ¡No estamos intentando formar palabras con esa letra después de todo! 

Y no tiene porque ser x, puede ser y o w ... o cualquier otra letra o símbolo que queramos.

Cómo Resolver

El álgebra es como un acertijo donde empiezas con algo como “x − 2 = 4” y quieres llegar a algo como “x = 6”.

Pero en lugar de decir “obviamente x = 6”, usa el siguiente método paso a paso:

Aquí tienes un ejemplo:

Queremos quitar el “−2” Para quitarlo, haz lo opuesto, en este caso suma 2 Hazlo en ambos lados: Lo cual es ... ¡Resuelto!
x-2=4 x-2+2=4 (falta hacerlo del otro lado) x-2+2=4+2 x+0=6 x=6

¿Por qué agregamos 2 a ambos lados?

Para “mantener el equilibrio”…

  Agrega 2 a la izquierda Agrega 2 a la derecha también
equilibrio desequilibrio equilibrio de nuevo
Equilibrada ¡Desequilibrada! Equilibrada de nuevo

Acuérdate de esto:

Para mantener el equilibrio, ¡lo que se hace a un lado del “=”
también debe hacerse al otro lado!

Mira esto en acción en esta animación.

Otro Acertijo

Resuelve éste:
x + 5 = 12

Lo que buscamos es una respuesta como "x = ...",
¡pero el +5 está en nuestro camino!
Podemos "cancelar" el +5 con un −5 (porque 5−5=0)

Entonces, intentemos restar 5 en ambos lados:x + 5 −5 = 12 −5
Un poquito de aritmética (5−5=0 y 12−5=7) da como resultado:x + 0 = 7
Lo cual es simplemente:x = 7
 ¡Resuelto!
(chequeo rápido: 7+5=12) 

Inténtalo Tú Mismo

Ahora practica con estos Ejercicios Simples de Álgebra y luego controla tus respuestas en la página que le sigue.

¡Intenta utilizar los pasos que te hemos mostrado aquí, en lugar de adivinar!

Luego lee Introducción al Álgebra – Multiplicación


¡Intenta resolver las siguientes preguntas sobre este tema! (Nota: están en inglés).