Pendiente de una Función en un Punto

Utiliza este programa interactivo para encontrar la pendiente en un punto. Las instrucciones están más abajo.

y =
Acercar/Alejar:
a:
1
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Instrucciones

Escribe tu función en el recuadro superior ... tu función se grafica en vivo.

Ahora arrastra los puntos "A" y "B" hacia la curva de la función. Cuando estén cerca, se "ajustarán" a la función.

Lleva los puntos "A" y "B" cerca del punto donde deseas encontrar la pendiente.

Cuando "A" y "B" están uno encima del otro, ¡la pendiente no está definida!

Así que mantenlos a una pequeña distancia.

  los puntos están muy cerca
pendiente  

Haz un acercamiento: presiona "Ajustar".

Y ahora puedes acercar los puntos nuevamente

Sigue haciendo zoom y acercando los puntos hasta que estés satisfecho con la respuesta.

¡Esta es la idea detrás del cálculo diferencial! No podemos tener un espacio de cero (la pendiente no estaría definida y podría ser cualquier cosa), pero cuando el espacio se dirige hacia cero, la pendiente se dirige hacia la pendiente verdadera en ese punto.

Funciones interesantes

Intenta encontrar la pendiente de y = x^2 en:

Intenta encontrar la pendiente de y = ln(x) en:

Intenta encontrar la pendiente de y = e^x en:

Exactitud

Hay solo unos pocos cientos de pixeles en cualquier dirección, por lo que los cálculos no son totalmente precisos. Pero deberían darte una buena idea de lo que está sucediendo.

Y no te preocupes, normalmente puedes utilizar el cálculo diferencial para encontrar una respuesta exacta.