Momentum (momento)
El momentum (o momento) quiere mide qué tanto quiere seguir moviéndose algo en la misma dirección.
Este camión sería difícil de detener ...
... tiene mucho momentum.
¿Más
rápido? ¡Más momento!
¿Más pesado? ¡Más momento!
El
momento es la masa multiplicada por la velocidad.
El símbolo es p:
p = m v
Ejemplo: ¿Cuál es el momento de un automóvil de 1500 kg que viaja a una velocidad de carretera de 28 m/s (aproximadamente 100 k /h o 60 mph)?
p = m v
p = 1500 kg × 28 m/s
p = 42,000 kg m/s
Las unidades del momentum son:
- kg m/s (kilogramo metro por segundo), o
- N s (Newton segundo)
¡Son iguales! 1 kg m/s = 1 N s
Usaremos ambos aquí.
Más ejemplos:
Masa | Rapidez | Momentum | |
---|---|---|---|
Bala (9 mm) | 7.5 g 0.0075 kg |
1000 m/s |
0.0075 × 1000 = 7.5 kg m/s |
Pelota de tenis | 57 g 0.057 kg |
50 m/s |
0.057 × 50 = 2.85 kg m/s |
Balón de fútbol | 16 oz 0.45 kg |
100 km/h 28 m/s |
0.45 × 28 = 12.6 kg m/s |
Balón de baloncesto | 22 oz 0.6 kg |
3 m/s |
0.6 × 3 = 1.8 kg m/s |
Martillo | 400 g 0.4 kg |
7 m/s |
0.4 × 7 = 2.8 kg m/s |
Corredor | 80 kg |
9 km/h 2.5 m/s |
80 × 2.5 = 200 kg m/s |
Carro | 1500 kg |
100 km/h 28 m/s |
1500 × 28 = 42,000 kg m/s |
El momento tiene dirección:exactamente la misma dirección que la velocidad.
Pero muchos ejemplos aquí solo usan la velocidad (velocidad sin dirección) para mantenerlo simple.
Impulso
El impulso es un cambio de momento. Δ es el símbolo de "cambio en" , por lo tanto:
Impulse es Δp
La fuerza se puede calcular a partir del cambio en el momento a lo largo del tiempo (llamado "tasa de cambio en el tiempo" del momento):
F = Δp Δt
Ejemplo:
pesas 60 kg y corres a 3 m/s contra una pared.
El muro te detiene en 0.05 s. ¿Cuál
es la fuerza?
Luego, la pared está acolchada y lo detiene en 0.2 s. ¿Cuál es la fuerza?
Primero calcula el impulso:
Δp = m v
Δp = 60 kg x 3 m/s
Δp = 180 kg m/s
Te detienes en 0.05 s:
F = Δp Δt
F = 180 kg m/s 0.05 s = 3600 N
Te detienes enx 0.2 s:
F = Δp Δt
F = 180 kg m/s 0.2 s = 900 N
¡Detenerse a un ritmo más lento tiene mucha menos fuerza!
- Y es por eso que el acolchado funciona tan bien.
- Y también la razón por la que los cascos protectores salvan vidas
- Y la razón por la que los coches
tienen áreas para absorber la energía de un choque
P: ¿No se calcula normalmente la
fuerza usando F = ma ?
R: Bueno, F = Δp
Δt es
lo mismo , solo con una forma diferente:
Empieza con: | F = ma | |
La aceleración es el cambio en la velocidad v en el tiempo t: | F = m Δv Δt | |
Reacomoda como: | F = Δmv Δt | |
Y Δmv es el cambio en el momentum: | F = Δp Δt |
Impulso de la fuerza
Podemos reorganizar:
F = Δp Δt
Como:
Δp = F Δt
Entonces podemos calcular el Impulso (el cambio en el momento) de la fuerza aplicada durante un periodo de tiempo.
Ejemplo: se golpea una pelota con una fuerza de 300 N. Las cámaras de alta velocidad muestran que el contacto duró 0.02 s. ¿Cuál fue el impulso?
Δp = F Δt
Δp = 300 N × 0.02 s
Δp = 6 N s
Se conserva el momento
Conservado: el total permanece igual (dentro de un sistema cerrado).
Sistema cerrado: nada se transfiere hacia adentro o hacia afuera, y ninguna fuerza externa actúa sobre él.
En nuestro Universo:
- La masa se conserva (puede cambiar de forma, moverse, cortar o unir, pero la masa total permanece igual con el tiempo)
- La energía se conserva (también puede cambiar de forma, a luz, a calor, etc.)
- ¡Y el Momentum también se conserva!
Nota: A nivel atómico, la masa y la energía se pueden convertir mediante E=mc2 , pero no se pierde nada.
El momentum es un vector
El momento es un vector: tiene tamaño Y dirección.
A veces no mencionamos la dirección, ¡pero otras veces es importante!
Una dimensión
A veces puede que todos los datos sean en una dimensión, y todo lo que necesitamos es un momento positivo o negativo:
Dos o más dimensiones
En algunos casos pueden haber preguntas con datos en dos (o más) dimensiones, como este problema:
Ejemplo: ¡Una pelota de billar rebota!
Golpea el borde con una velocidad de 8 m/s a 50°, y rebota a
la misma velocidad y ángulo reflejado.
Pesa 0.16 kg. ¿Cuál es el cambio de momento?
Dividamos la velocidad en partes x y y. Antes del rebote:
- vx = 8 × cos(50°) ...a lo largo
- vy = 8 × sin(50°) ...subiendo
Después del rebote:
- vx = 8 × cos(50°) ...a lo largo
- vy = 8 × −sin(50°) ...bajando
La velocidad x no cambia, pero la velocidad y cambia por:
Δvy = (8+8) × sin(50°)
= 16 × sin(50°)
Y el cambio de momento es:
Δp = m Δv
Δp = 0.16 kg × 16 × sin(50°) m/s
Δp = 1.961... kg m/s
Animación
Juega con el momentum en una animación.
Nota al pie: La fórmula
p = m v
Momentum es masa por velocidad
¡Pero esa no es la historia completa!
Es una fórmula maravillosa y útil para el uso diario normal, pero cuando miramos la escala atómica, las cosas en realidad no chocan. Interactúan a distancia a través de campos electromagnéticos.
Y la interacción no necesita masa, porque la luz (que no tiene masa) puede tener momento.
¡Refuerza tu aprendizaje resolviendo los siguientes retos sobre este tema! (Nota: están en inglés).