Cero
El cero indica que no hay nada.
Ejemplo: 6 − 6 = 0 (la diferencia entre seis y seis es cero)
También se utiliza como "marcador de posición" para que podamos escribir un número correctamente.
Ejemplo: 502 (quinientos dos) podría confundirse con 52 (cincuenta y dos) sin el cero en el lugar de las decenas.
El cero es un número muy especial
Está a la mitad entre −1 y +1 en la recta numérica:
El cero no es ni negativo ni positivo. Pero es un número par.
La idea
La idea del cero, aunque ahora es natural para nosotros, no era natural para los primeros humanos ... si no hay nada que contar, ¿cómo podemos contarlo?
Ejemplo: podemos contar perros, pero no podemos contar un espacio vacío:
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| Dos perros | ¿Cero perros? ¿Cero gatos? |
|---|
¡Un trozo de césped vacío es solo un trozo de césped vacío!
El cero como marcador
Pero hace unos 3,000 años la gente necesitaba diferenciar entre números como 4 y 40. ¡Sin el cero se ven iguales!Entonces usaron un "marcador de posición", un espacio o un símbolo especial, para mostrar "aquí no hay dígitos".
| 502 |
Esto indica 5 centenas, nada para las decenas y 2 unidades |
El valor de cero
Entonces la gente empezó a pensar en cero como un número útil.
Ejemplo:
"¡Tenía 3 naranjas, luego me comí las 3 naranjas, ahora tengo cero naranjas ...!"
Identidad de suma
Y el cero tiene una propiedad especial: cuando lo sumamos a un número, obtenemos ese número, sin cambios
Ejemplo:
7 + 0 = 7
Sumar 0 a 7 da la respuesta 7
También 0 + 7 = 7
Esto lo convierte en la Identidad aditiva o Identidad suma, que es solo una forma especial de decir "si se suma 0 se obtiene el número idéntico (el mismo) con el que comenzamos".
Propiedades especiales
Estas son algunas de las propiedades del cero:
| Propiedad | Ejemplo |
|---|---|
| a + 0 = a | 4 + 0 = 4 |
| a − 0 = a | 4 − 0 = 4 |
| a × 0 = 0 | 6 × 0 = 0 |
| 0 / a = 0 | 0/3 = 0 |
| a / 0 = indefinido (dividir entre cero no está definido) | 7/0 = indefinido |
| 0a = 0 (a es positivo) | 04 = 0 |
| 00 = indeterminado | 00 = indeterminado |
| 0a = indefinido (a es negativo) | 0-2 = indefinido |
| 0! = 1 ("!" es la función factorial) | 0! = 1 |
