Por qué siempre es 1089

Este es el razonamiento que explica porqué siempre suma 1089.

Necesitaremos un poco de álgebra, pero sigue el hilo, no es difícil.


Representa el número como ABC

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Dale la vuelta y tienes CBA

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Recuerda que A es centenas, B es decenas y C unidades
Resta CBA de ABC así:

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Centenas Decenas Unidades

A B C
Resta: C B A

A−C 0 C−A

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Aquí viene el truco.
Resta 1 centena, y añade 9 decenas y 10 unidades
(−100, +90, +10 = 0, así que no cambia el resultado):


Centenas Decenas Unidades

A−1 B+9 C+10
Resta: C B A

A−1−C 9 10+C−A

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Último paso: dale la vuelta a la respuesta
y suma los dos números.


Centenas Decenas Unidades

A−1−C 9 10+C−A
Suma: 10+C−A 9 A−1−C

9 18 9
Simplifica: 10 8 9

Como habíamos dicho la respuesta es 1089