Por qué siempre es 1089
Este es el razonamiento que explica porqué siempre suma 1089.
Necesitaremos un poco de álgebra, pero sigue el hilo, no es difícil.
Representa el número como ABC
Dale la vuelta y tienes CBA
Recuerda que A es centenas, B es decenas y C unidades
Resta CBA de ABC así:
Centenas | Decenas | Unidades | |
A | B | C | |
Resta: | C | B | A |
A−C | 0 | C−A |
Aquí viene el truco.
Resta 1 centena, y añade 9 decenas y 10 unidades
(−100, +90, +10 = 0, así que no cambia el resultado):
Centenas | Decenas | Unidades | |
A−1 | B+9 | C+10 | |
Resta: | C | B | A |
A−1−C | 9 | 10+C−A |
Último paso: dale la vuelta a la respuesta
y suma los dos números.
Centenas | Decenas | Unidades | |
A−1−C | 9 | 10+C−A | |
Suma: | 10+C−A | 9 | A−1−C |
9 | 18 | 9 | |
Simplifica: | 10 | 8 | 9 |
Como habíamos dicho la respuesta es 1089