Ydhb3q2lG6E

Asíntota

Una asíntota es una línea a la que se aproxima una curva, a medida que se dirige hacia el infinito:

Curva que se aproxima a una línea discontinua horizontal a medida que va hacia la derecha

Tipos

Hay tres tipos: horizontal, vertical y oblicua:

Tres gráficas que muestran líneas discontinuas horizontales, verticales y oblicuas a las que se aproximan curvas

La dirección también puede ser negativa:

Gráfica que muestra una curva que se aproxima a una línea discontinua a medida que x tiende a menos infinito

La curva puede acercarse desde cualquier lado (como desde arriba o desde abajo para una asíntota horizontal),

Curva que oscila a través de una línea discontinua horizontal antes de estabilizarse cerca de ella

o puede llegar a cruzarla (posiblemente muchas veces), e incluso alejarse y volver a acercarse.

El punto importante es que:

La distancia entre la curva y la asíntota tiende a cero a medida que se dirigen al infinito (o −infinito)

Asíntotas Horizontales

Es una asíntota horizontal cuando:

a medida que x va al infinito (o −infinito), la curva se aproxima a algún valor constante b

Asíntotas Verticales

Es una asíntota vertical cuando:

a medida que x se aproxima a algún valor constante c (desde la izquierda o la derecha), la curva tiende hacia el infinito (o −infinito).

Asíntotas Oblicuas

Es una asíntota oblicua cuando:

a medida que x va al infinito (o −infinito), la curva se aproxima a una recta y=mx+b

(nota: m no es cero, ya que en ese caso sería una asíntota horizontal).

gráfica xy de (x^2-3x)/(2x-2)

Ejemplo: (x²−3x)/(2x−2)

La gráfica de (x²−3x)/(2x−2) tiene:

Una asíntota vertical en x=1
Una asíntota oblicua: y=x/2 − 1

Prueba con ella aquí:

images/function-graph.js?fn0=(x^2-3x)/(2x-2);fn1=x/2-1;xmin=-12;xmax=12;ymin=-8;ymax=8

Estas preguntas solo tendrán sentido cuando conozcas las Expresiones Racionales:

8432, 8434, 9666, 9667, 9668, 8433, 8435, 8436, 8437, 9669