Asíntota
Una asíntota es una línea que se aproxima a una curva, mientras se dirige hacia el infinito:
Tipos
Hay tres tipos: horizontal, vertical y oblicua:
La dirección también puede ser negativa:
La curva puede acercarse desde cualquier lado (como arriba o abajo para
una asíntota horizontal),
o puede cruzarse (posiblemente muchas veces) e incluso alejarse y retroceder nuevamente.
El punto importante es que:
La distancia entre la curva y la asíntota tiende a cero cuando se dirigen al infinito (o −infinito)
Asíntota Horizontal
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Una Asíntota Horizontal es cuando: a medida que x va al infinito (o −infinito) la curva se acerca a algún valor constante b |
Asíntota Vertical
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Una Asíntota Vertical es cuando: a medida que x se acerca a un valor constante c (desde la izquierda o la derecha), la curva va hacia el infinito (o −infinito). |
Asíntota Oblicua
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Una Asíntota Oblicua es cuando: a medida que x va al infinito (o −infinito) la curva se acerca a una recta y=mx+b (nota: m no es 0, ya que en ese caso sería una asíntota horizontal). |
Ejemplo: (x2−3x)/(2x−2)
La gráfica de (x2-3x)/(2x-2) tiene:
- Una asíntota vertical en x=1
- Una asíntota oblicua en y=x/2 − 1
¡Intenta resolver las siguientes preguntas sobre este tema! (Nota: están en inglés).
Necesitarás el tema Expresiones Racionales para contestarlas:
