Introducción al Álgebra - Multiplicación
Por favor lee la Introducción al Álgebra primero
Un Acertijo
¿Cuál es el número que falta?
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× | 4 | = | 8 |
La respuesta es 2, ¿verdad? Porque 2 × 4 = 8.
Bueno, en álgebra no se usan cuadros en blanco, se usan letras. Así que podemos escribir:
x | × | 4 | = | 8 |
¡Pero la letra "x" se parece al "×"! ... eso puede confundirnos... así que en álgebra no se usa el signo de multiplicar (×) entre números y letras, sólo hay que poner el número al lado de la letra para indicar una multiplicación:
4x | = | 8 |
En español lo dirías "cuatro equis es igual a ocho", lo que quiere decir que 4 x's hacen 8. Y la respuesta la escribirías:
x | = | 2 |
Cómo resolver
En lugar de decir "obviamente x=2" este cómodo método paso a paso:
- Averigua qué tienes que quitar para conseguir "x = ..."
- Quítalo haciendo lo contrario
- Haz eso en los dos lados
¿Y qué es hacer lo contrario a multiplicar? ¡Dividir!
Mira este ejemplo:
Queremos quitar el "4" | Para quitarlo, haz lo opuesto, en este caso divide entre 4: | Hazlo en los dos lados: | Eso es ... | ¡Resuelto! |
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¿Por qué hemos dividido entre 4 en los dos lados?
Porque hace falta equilibrio...
Divide a la izquierda entre 4 | Divide también a la derecha entre 4 | |
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En equilibrio | ¡Desequilibrado! | En equilibrio otra vez |
Solo recuerda...
Para mantener el equilibro, ¡lo
que hagas a un lado del "=" tienes que hacerlo también al otro lado! |
Otro Acertijo
Resuelve éste:x | / | 3 | = | 5 |
Lo que queremos es una respuesta como "x = ...", ¡Pero la división entre 3 está en nuestro camino!
Si multiplicamos por 3 podemos "cancelar" esa división (porque 3/3=1)
Prueba tú ahora
Ahora prueba con esta hoja de ejercicios de multiplicación algebraica y comprueba tus respuestas en la página de después. ¡Intenta usar los pasos que te hemos enseñado, en lugar de adivinar!
Un ejemplo más complicado
¿Cómo resolverías este?
x | / | 3 | + | 2 | = | 5 |
Parece difícil, pero no lo es si lo resuelves paso a paso.
Primero quitaremos el "+2":
Ahora quitamos el "/3":
Cuando tengas más experiencia:
Cuando tengas más experiencia, podrás resolverlo así:
Ejemplo de aplicación real
Ejemplo: Samuel compró 3 cajas de chocolates por internet. El costo
del envío fue de $9 y el costo total fue $45.
¿Cuánto costó cada caja?
Usaremos x para el precio de cada caja.
3 veces x más $9 es $45:
3x + 9 = 45
¡A resolverlo!
Por lo que cada caja cuesta $12
Avanzado: también podemos primero "dividir por 3" (pero debemos hacerlo con todos los términos):
La respuesta es la misma.
Prueba tú
Ahora practica con esta hoja de ejercicios de álgebra (para resolver en dos pasos) y comprueba tus respuestas en la página de después. ¡Intenta usar los pasos que te hemos enseñado, en lugar de adivinar!
¡Intenta resolver las siguientes preguntas sobre este tema! (Nota: están en inglés).