Introducción al Álgebra
El álgebra es muy divertida – ¡podemos resolver acertijos con ella!
Un acertijo
¿Cuál es el número que falta?
Bueno, la respuesta es 6, ¿verdad? Porque 6 − 2 = 4. Muy fácil.
Bien, en álgebra no usamos casillas vacías, sino una letra (normalmente una x o una y, pero cualquier letra está bien). Así que escribimos:
Es así de sencillo. La letra (en este caso una x) solo significa "aún no lo sabemos", y a menudo se le llama la incógnita o la variable.
Y cuando la resolvemos, escribimos:
¿Por qué usar una letra?
Porque:
- es más fácil escribir "x" que dibujar cajas vacías (y más fácil decir "x" que "la caja vacía")
- si hay varias cajas vacías (varias "incógnitas"), podemos usar una letra diferente para cada una
Así que x es simplemente mejor que tener una caja vacía. ¡No estamos intentando formar palabras con ella!
Y no tiene por qué ser x, podría ser y o w ... o cualquier letra o símbolo que nos guste.
Cómo resolver
El álgebra es como un acertijo en el que empezamos con algo como "x − 2 = 4" y queremos terminar con algo como "x = 6".
Pero en vez de decir "obviamente x=6", usa este método paso a paso:
- Averigua qué hay que quitar para llegar a "x = ..."
- Quítalo haciendo lo opuesto (sumar es lo opuesto de restar)
- Hazlo en ambos lados
Aquí tienes un ejemplo:
quitar
el "−2"
Para quitarlo, haz
lo opuesto, en
este caso suma 2
Hazlo en
ambos lados
Lo cual es ...
¡Resuelto!
¿Por qué sumamos 2 a ambos lados?
Para "mantener el equilibrio"...
 |
| En equilibrio |
| Suma 2 al lado izquierdo |
 |
| ¡Desequilibrada! |
| Suma 2 al lado derecho también |
 |
| En equilibrio de nuevo |
Para mantener el equilibrio, lo que hacemos a un lado del "="
¡también debemos hacerlo al otro lado!
Pruébalo tú mismo en la Animación del equilibrio algebraico.
Otro acertijo
Ejemplo: resuelve x + 5 = 12
Queremos que x quede sola, pero el +5 está en el camino. Quitémoslo haciendo lo opuesto: restemos 5 de ambos lados.
(Comprobación: ¿7 + 5 = 12? ¡Sí!)
Inténtalo tú mismo
Ahora practica con estos Ejercicios Simples de Álgebra y luego comprueba tus respuestas. ¡Intenta usar los pasos que te hemos mostrado aquí, en lugar de solo adivinar!
Prueba también las preguntas de abajo, y luego pasa a Introducción al Álgebra - Multiplicación