Sohcahtoa: Seno, Coseno y Tangente

Sohca... ¿¡Qué!? Solo una manera fácil de recordar cómo funcionan Seno, Coseno y Tangente:

Soh...
Seno = Opuesto / Hipotenusa
...cah...
Coseno = Adyacente / Hipotenusa
...toa
Tangente = Opuesto / Adyacente

Triángulo rectángulo

Bien, veamos de qué se trata todo esto.

En primer lugar, los nombres Opuesto, Adyacente e Hipotenusa provienen de un triángulo rectángulo:

triángulo que muestra opuesto, adyacente e hipotenusa

  • "Opuesto" es opuesto al ángulo θ
  • "Adyacente" está adyacente (al lado de) al ángulo θ
  • "Hipotenusa" es el lado largo

ejemplos de Opuesto, Adyacente e Hipotenusa

El Adyacente siempre está al lado del ángulo

Y el Opuesto está del lado contrario al ángulo

Sine, Coseno y Tangente

Y Sine, Coseno y Tangente son las tres funciones principales de la trigonometría.

A menudo se abrevian como sin, cos y tan.

El cálculo es simplemente un lado de un triángulo rectángulo dividido por otro lado ... solo tenemos que saber qué lados, y ahí es donde ayuda "sohcahtoa".

Para un triángulo con un ángulo θ, las funciones se calculan de esta manera:

Seno:
soh...
sin(θ) = opuesto / hipotenusa
Coseno:
...cah...
cos(θ) = adyacente / hipotenusa
Tangente:
...toa
tan(θ) = opuesto / adyacente

 

Ejemplo: ¿cuánto es el seno, el coseno y la tangente de 30°?

Un triángulo de 30° tiene una hipotenusa (el lado largo) de longitud 2, un lado opuesto de longitud 1 y un lado adyacente de √3, así:

30° triángulo

Ahora que conocemos las longitudes, podemos calcular las funciones:

Seno
soh...
sin(30°) = 12 = 0.5
Coseno
...cah...
cos(30°) = 1.732...2 = 0.866...
Tangente
...toa
tan(30°) = 11.732... = 0.577...

(¡Saca tu calculadora y comprueba los resultados!)

Cómo recordar

Creo que "sohcahtoa" es fácil de recordar. De hecho, la frase en sí es un recurso mnemotécnico para recordar las funciones fácilmente ... pero aquí hay otra forma para recordar sohcatoa, por si te resulta útil:

Practica aquí:

 

¡Intenta resolver las siguientes preguntas sobre este tema! (Nota: están en inglés).