Funciones logarítmicas

Esta es la función logarítmica:

f(x) = loga(x)

a es cualquier valor mayor que 0, excepto 1

Las propiedades dependen del valor de "a"

a entre 0 y 1

 

a mayor a 1

función logarítmica   función logarítmica
Ejemplo: f(x) = log½(x)
 
Ejemplo: f(x) = log2(x)
Para a entre 0 y 1
 
Para a mayor a 1:

Traza su gráfica aquí  (modifica el valor de "a" deslizándolo)

En general, la función logarítmica:

Su dominio son los Números Reales positivos: (0, +∞)

Su rango son los Números Reales: Números Reales

Inversa

loga(x)   es la  función inversa de  ax (la función exponencial)

Entonces, la función logarítmica puede ser "revertida" por la función exponencial.

La función logaritmo natural

Esta es la función logaritmo "natural":

f(x) = loge(x)

Donde e es el "Número de Euler" = 2.718281828459... etc

Pero es más común escribirla de esta manera:

f(x) = ln(x)

"ln" significa "log natural"

Así que cuando veas ln(x), solo recuerda que es la función logarítmica con base e: loge(x).

 

logaritmo natural
Gráfica de f(x) = ln(x)

En el punto (e,1) la pendiente de la línea es 1/e y la recta es tangente a la curva.