Distribución de Frecuencias Agrupadas

Frecuencia

La frecuencia indica qué tan seguido se repite algo.

equipos de fútbol

Ejemplo: Roberto jugó fútbol el:

La frecuencia fue 2 el sábado, 1 el jueves y 3 en toda la semana.

Distribución de Frecuencias

Contando frecuencias podemos hacer una tabla de Distribución de Frecuencias.

Ejemplo: periódicos

Estos son las cantidades de periódicos vendidos en una tienda local durante los últimos 10 días:

22, 20, 18, 23, 20, 25, 22, 20, 18, 20

Contemos cuántos de cada número hay:

Periódicos vendidos Frecuencia
18 2
19 0
20 4
21 0
22 2
23 1
24 0
25 1

También es posible agrupar los valores. Aquí se agrupan en intervalos de 5:

Periódicos vendidos Frecuencia
15-19 2
20-24 7
25-29 1

Distribución de frecuencias agrupadas

Acabamos de ver cómo podemos agrupar frecuencias. Esto es muy útil cuando los resultados tienen muchos valores diferentes.

hojas de roble

Ejemplo: hojas

Alex midió la longitud de las hojas en el roble (redondeando al cm más cercano):

9,16,13,7,8,4,18,10,17,18,9,12,5,9,9,16,1,8,17,1,
10,5,9,11,15,6,14,9,1,12,5,16,4,16,8,15,14,17

Intentemos agruparlos, pero ¿qué clases debemos usar?

Nota: a cada grupo en la distribución de frecuencias agrupadas se le llama clase.

Para comenzar, pon los números en orden, luego encuentra los valores más pequeños y más grandes en los datos y calcula el rango (rango = más grande - más pequeño).

Ejemplo: hojas (continuación)

En orden las longitudes son:

1,1,1,4,4,5,5,5,6,7,8,8,8,9,9,9,9,9,9,10,10,11,12,12,
13,14,14,15,15,16,16,16,16,17,17,17,18,18

El valor más pequeño (el "mínimo") es 1 cm

El valor más grande (el "máximo") es 18 cm

El rango es 18−1 = 17 cm

Tamaño de cada clase

Ahora calcula un tamaño de clase aproximado, dividiendo el rango por la cantidad de clases que deseas.

Luego redondea hacia arriba ese tamaño de clase a un valor simple (como 2 en lugar de 1.83 o 5 en lugar de 4.26).

Ejemplo: hojas (continuación)

Digamos que queremos alrededor de 5 clases.

Dividimos el rango entre 5:

17/5 = 3.4

Y luego redondeamos eso a 4

Valor inicial

Elige un valor inicial que sea menor o igual que el valor más pequeño. Si es posible, intenta hacerlo un múltiplo del tamaño de la clase.

En nuestro caso, un valor inicial de 0 tiene sentido.

Clases

Ahora calcule la lista de clases. (Debemos igualar o superar el valor más alto).

Ejemplo: hojas (continuación)

Comenzando en 0 y con un tamaño de clase de 4, obtenemos: 0, 4, 8, 12, 16

Escribimos las clases.

Considera que el valor final de cada clase que debe ser menor que el inicial de la siguiente clase:

Longitud (cm) Frecuencia
0-3  
4-7  
8-11  
12-15  
16-19  

La última clase llega a 19, que es mayor que el valor más grande. Eso está bien: lo principal es que debe incluir el valor más grande.

(Nota: si no te gustan las clases, regresa y cambia el tamaño de la clase o el valor inicial e intenta nuevamente).

Valores superiores e inferiores para cada clase

Aunque Alex solo midió en números enteros, los datos son continuos, entonces "4 cm" significa que el valor real podría haber estado entre 3.5 cm y 4.5 cm. Alex simplemente redondeó los números a centímetros enteros.

Ejemplo: hojas (continuación)

Estos son las clases con los límites inferior y superior que se muestran:

Longitud Inferior/Superior Frecuencia
0-3 cm 0-3.5  
4-7 cm 3.5-7.5  
8-11 cm 7.5-11.5  
12-15 cm 11.5-15.5  
16-19 cm 15.5-19.5  

 

Cuenta y total

Ahora cuenta los resultados para encontrar las frecuencias. Y haz un total.

Ejemplo: hojas (continuación)

1,1,1,4,4,5,5,5,6,7,8,8,8,9,9,9,9,9,9,10,10,11,12,12,
13,14,14,15,15,16,16,16,16,17,17,17,18,18:

Longitud Inferior/Superior Frecuencia
0-3 cm 0-3.5 3
4-7 cm 3.5-7.5 7
8-11 cm 7.5-11.5 12
12-15 cm 11.5-15.5 7
16-19 cm 15.5-19.5 9
  Total: 38

¡Listo!

Histograma

También podrías intentar hacer un Histograma de tus datos.