Esfera

Pasa directamente a Área de la Superficie o Volumen.

Hechos sobre esferas

Fíjate en estas cosas tan interesantes:

radio de la esfera

  • Es perfectamente simétrica
  • Todos los puntos de la superficie están
    a la misma distancia "r" del centro
  • No tiene aristas ni vértices
  • Tiene una superficie
    (no es una "cara" porque no es plana)
  • No es un poliedro
esfera de cristal
Esfera de cristal.
 Los balones y las canicas tienen forma de esfera.

El mayor volumen para la menor superficie

De todas las figuras, la esfera es la que tiene menor área de superficie dada una cantidad fija de volumen. O por decirlo de otra manera, contiene el mayor volumen posible dada una cantidad fija de área superficial.

Ejemplo: si inflas un globo su forma es esférica de manera natural, porque está intentando contener la mayor cantidad posible de aire con la menor superficie posible. Pulsa el botón "Inicio" para verlo.

 

burbuja

En la naturaleza

Las esferas aparecen en la naturaleza cuando la superficie tiene que ser lo más pequeña posible. Algunos ejemplos son las burbujas y las gotas de agua, ¿se te ocurren más?



Volumen y Área de la Superficie

radio de la esfera

Área de la Superficie = 4 × π × r2

Ejemplo: r = 5

Área de la Superficie = 4 × π × r2
 = 4 × π × 52
 = 4 × π × 25
 = 100 π
 ≈ 314

 

Volumen = (4/3) × π × r3

Ejemplo: r = 5

Volumen = (4/3) × π × r3
  = (4/3) × π × 53
 = (4/3) × π × 125
 ≈ 524

Intenta arrastrar el punto "A":

Echa un vistazo a Volumen y Área de la Esfera

Esferoide

La Tierra

El planeta Tierra, nuestro hogar, es casi una esfera, excepto porque está un poco aplastada en los polos.

La Tierra es un Esferoide
Por lo que técnicamente es un esferoide, pero una versión muy leve de uno.

Aquí hay un esferoide más extremo:

Esferoide

 

hemisferio de cristal

Hemisferio

Un hemisferio es exactamente la mitad de una esfera.

Otras esferas que valen la pena

esfera de cristal

canica

esfera de jade esfera iluminada
Esfera oscura Esfera de latón

 

¡Refuerza tu aprendizaje resolviendo los siguientes retos sobre este tema! (Nota: están en inglés).