Porcentaje de diferencia
El porcentaje de diferencia o diferencia porcentual es:
La diferencia entre dos valores dividida por el promedio de los dos valores. Se muestra como porcentaje.
Diferencia significa restar un valor de otro:
Ejemplo: Jordi vendió 15 boletos y Gisela vendió 25
La diferencia entre 25 y 15 es: 25 − 15 = 10
El promedio es el valor a medio camino entre:
promedio = primer valor + segundo valor2
Ejemplo (continuación)
El promedio de 25 y 15 es: (25 + 15) / 2 = 40/2 = 20
Y luego la diferencia como porcentaje del promedio:
Ejemplo (continuación)
- La diferencia es 25 − 15 = 10
- El promedio es (25 + 15) / 2 = 20
10 como porcentaje de 20 es:
1020 × 100% = 50%
La diferencia porcentual entre 25 y 15 es 50%
Aquí está la respuesta, en una línea:
Ejemplo (continuación)
25 − 15(25 + 15)/2 × 100% = 50%
Ahora averigüemos cuándo, por qué y cómo usarlo ...
¿Cuándo debería usarse?
La diferencia porcentual se utiliza cuando ambos valores representan el mismo tipo de cosas (por ejemplo, la altura de dos personas).
- Pero si hay un valor antiguo y un valor nuevo, deberíamos usar porcentaje de cambio
- O si hay un valor aproximado y un valor exacto, debemos usar porcentaje de error
¿Por qué promediamos los dos valores?
Porque no hay una forma obvia de elegir qué valor es el valor de "referencia".
Ejemplo (continuación)
- Si usamos "15" obtenemos 10/15 = 66.6...%
- Si usamos "25" obtenemos 10/25 = 40%
¿Pero cuál deberíamos usar? Y si alguien más hiciera los cálculos,
¿cuál usarían ellos?
Por lo tanto, es mejor elegir un valor intermedio para que no haya
confusión.
¿Y si la diferencia es negativa?
No podemos decir qué valor es más importante, por lo que no podemos decir si la diferencia es "arriba" (positivo) o "abajo" (negativo) ... así que simplemente ignoramos cualquier signo menos.
Ejemplo: Cristina trabaja 6 horas y Rocío trabaja 9 horas
Diferencia = 6 − 9 = −3
Pero en este caso ignoramos el signo menos, por lo que decimos que la diferencia es simplemente 3
(Podríamos haber hecho el cálculo como 9 −
6 = 3 de todos modos,
¡ya que Rocío y Cristina son igualmente importantes!)
El promedio es (6+9)/2 = 7.5
Porcentaje de diferencia = (3/7.5) x 100% = 40%
Cómo se calcula
| Paso 1: Calcula la diferencia (resta un valor del otro) ignora cualquier signo negativo |
| Paso 2:Calcule el promedio (suma los valores, luego divide por 2) |
| Paso 3: Divide la diferencia entre el promedio |
| Paso 4: Convierta eso en un porcentaje (multiplicando por 100 y agregando un signo "%") |
Ejemplos
Ejemplo: El jugo cuesta $4 en una tienda y $6 en otra tienda, ¿cuál es la diferencia porcentual?
- Paso 1: La diferencia es 4 − 6 = −2, pero ignore el signo menos: diferencia=2
- Paso 2: El promedio es (4 + 6)/2 = 10/2 = 5
- Paso 3: Dividimos: 2/5 = 0.4
- Paso 4: Convertimos 0.4 a porcentaje: 0.4×100 = 40%.
El porcentaje de diferencia es 40%
Otro ejemplo: había 160 chocolatinas en la caja ayer, pero ahora hay 116, ¿cuál es el porcentaje de diferencia?
De 160 a 116 es una reducción de 44.
El promedio es (160+116)/2 = 276/2 = 138
44/138 = 0.319 (redondeado a 3 decimales) = 31.9%
El porcentaje de diferencia es 31.9%
La fórmula
También puedes poner los valores en esta fórmula:
|Primer Valor − Segundo Valor(Primer Valor + Segundo Valor)/2| × 100%
(Los símbolos "|" quieren decir valor absoluto, así que los negativos se convierten en positivos)
Ejemplo: "Zapatería Mary" tiene 200 clientes y "Zapatería León" tiene 240 clientes:
|240 −200(240 + 200)/2| × 100% = |40/220| × 100% = 18.18...%
Una cosa interesante de esta fórmula es que no importa cuál es el primer o segundo valor:
Pon los valores al revés:
|200 − 240(200 + 240)/2| × 100% = |−40/220| × 100% = 18.18...%
La respuesta es la misma (porque tomamos el valor absoluto).
¡Refuerza tu aprendizaje resolviendo los siguientes retos sobre este tema! (Nota: están en inglés).
