Distancia Entre Dos Puntos
Explicación rápida
Cuando conocemos las distancias horizontal y vertical entre dos puntos, podemos calcular la distancia en línea recta de esta manera:
distancia = √ a2 + b2
Imagina que conoces la ubicación de dos puntos (A y B) como aquí.
¿Cuál es la distancia entre ellos?
Podemos trazar líneas desde A y desde B, para formar un Triángulo Rectángulo.
Y con un poco de ayuda de Pitágoras sabemos que:
a2 + b2 = c2
Ahora pongamos nombre a las coordenadas de los puntos A y B.
xA
significa la coordenada en x de A
yA significa la coordenada en y de
A
La distancia horizontal a es (xA − xB)
La distancia vertical b es (yA − yB)
Ahora podemos encontrar c (la distancia entre los puntos):
¡Listo!
Ejemplos
Ejemplo 1
Pon los valores: | ||
Ejemplo 2
No importa en qué orden estén los puntos, porque elevar al cuadrado elimina los negativos:
Pon los valores: | ||
Ejemplo 3
Y aquí hay otro ejemplo con algunas coordenadas negativas ... todo sigue funcionando:
Pon los valores: | ||
(Nota: √136 puede simplificarse un poco más a 2√34 si lo deseas)
Inténtalo Tú Mismo
Arrastra los puntos:
= √( (5.0)2 + (1.5)2 )
≈ 5.220
Tres o Más Dimensiones
Funciona perfectamente bien en 3 (o más) dimensiones.Eleva al cuadrado la diferencia para cada eje, luego súmalos y saca la raíz cuadrada:
Distancia = √[ (xA − xB)2 + (yA − yB)2 + (zA − zB)2 ]
Ejemplo: la distancia entre los dos puntos (8,2,6) y (3,5,7) es:
= √[ (8−3)2 + (2−5)2 + (6−7)2 ] |
= √[ 52 + (−3)2 + (−1)2 ] |
= √( 25 + 9 + 1 ) |
= √35 |
Que es aproximadamente 5.9 |
¡Intenta resolver las siguientes preguntas sobre este tema! (Nota: están en inglés).