Cuadriláteros

Cuadriláteros

Cuadrilátero significa "cuatro lados"
(cuad significa cuatro, látero significa lado).

Las figuras de cuatro lados se llaman cuadriláteros.

Pero la figura debe ser bidimensional y cerrada (los lados se juntan), y los lados tienen que ser rectos.

Prueba tú mismo

(Puedes ver esto en Cuadriláteros Interactivos)

Propiedades

Un cuadrilátero tiene:

ángulos de los cuadriláteros

Intenta dibujar un cuadrilátero y mide los ángulos. Deberían sumar 360°

Tipos de cuadriláteros

Hay algunos tipos especiales de cuadriláteros:

tipos de cuadriláteros

¡Algunos tipos también se incluyen en la definición de otros tipos! Por ejemplo, un cuadrado, un rombo y un rectángulo también son paralelogramos. Mira abajo para más detalles.


Veamos a cada uno individualmente:

El rectángulo

rectángulo
 los pequeños cuadrados en cada esquina significan "ángulo recto"

Un rectángulo es una figura de cuatro lados donde cada ángulo es un ángulo recto (90°).

Además los lados opuestos son paralelos y de la misma longitud.

El cuadrado

Cuadrado
 los pequeños cuadrados en cada esquina significan "ángulo recto"

Un cuadrado tiene lados iguales (marcados con una "s") y cada ángulo es recto (90°)

Además los lados opuestos son paralelos.

Un cuadrado también es un rectángulo (ángulos de 90°) y un rombo (lados iguales).

El rombo

rombo

Un rombo es una figura de cuatro lados cuyos lados son todos iguales. (marcados con una "s").

También los lados opuestos son paralelos y los ángulos opuestos son iguales.

Diagonales de un rombo

Otra cosa interesante es que las diagonales (líneas discontinuas) se cruzan en el medio en un ángulo recto. En otras palabras, se "bisecan" (se cortan por la mitad) entre sí en ángulo recto.

A un rombo a veces se le llama diamante.

El paralelogramo

paralelogramo

Un paralelogramo tiene lados opuestos paralelos e iguales en longitud. También los ángulos opuestos son iguales (los ángulos "A" son los mismos, y los ángulos "B" son los mismos).

NOTA: ¡todos los cuadrados, rectángulos y rombos son paralelogramos!

Ejemplo:

cuadrado

Un paralelogramo con:
¡es un cuadrado!

 

El trapecio

trapecio   trapecio isósceles
Trapecio
 
Trapecio Isósceles

Un trapecio tiene un par de lados opuestos paralelos.

Un trapecio isósceles, como se muestra arriba, tiene lados izquierdo y derecho de igual longitud que se unen a la base en ángulos iguales.

En el idioma inglés, la traducción de trapecio puede ser trapezium o trapezoid, dependiendo del país. Por ejemplo, en EE.UU. Trapezoid es un Trapecio, mientras que en el Reino Unido la traducción es Trapezium.

Análogamente, en EE.UU. Trapezium es un Trapezoide, mientras que en el Reino Unido la traducción es Trapezoid. Es decir, las definiciones están volteadas.

El deltoide

deltoide

Mira, parece un cometa (usualmente).

Tiene dos pares de lados:

Cada par está formado por dos lados de igual longitud que se unen.

También:

 

 

... y eso es todo para los cuadriláteros especiales.

 

Cuadriláteros irregulares

El único cuadrilátero regular (todos los lados son iguales y todos los ángulos iguales) es el cuadrado. Por lo tanto, todos los demás cuadriláteros son irregulares.

 

El diagrama del "árbol genealógico"

Las definiciones de los cuadriláteros son inclusivas.

Ejemplo: un cuadrado también es un rectángulo.

Así que incluimos un cuadrado en la definición de un rectángulo.

(No decimos "Si todos los ángulos son de 90° lo convierte en un rectángulo, excepto cuando todos los lados son iguales, entonces es un cuadrado").
Esto puede parecer extraño, ya que en la vida diaria pensamos que un cuadrado no es un rectángulo... pero en matemáticas sí lo es.

Usando el diagrama de abajo podemos responder a preguntas como:

clasificación de cuadriláteros

Cuadriláteros complejos

¡Oh sí! cuando dos lados se cruzan, lo llamamos un cuadrilátero "Complejo" o decimos que se "Auto-intersecta", como estos:

Cuadriláteros complejos

Siguen teniendo 4 lados, pero dos lados se cruzan.

Polígonos

Un cuadrilátero es un polígono. De hecho es un polígono de 4 lados, de la misma manera un triángulo es un polígono de 3 lados, un pentágono es un polígono de 5 lados, etc.

Juega con ellos

Ahora que conoces los tipos que existen, puedes jugar con los cuadriláteros interactivos.

Otros nombres

A veces se puede llamar cuadrilátero:

 

¡Refuerza tu aprendizaje resolviendo los siguientes retos sobre este tema! (Nota: están en inglés).