Demostración del Teorema de Pitágoras
¿Qué es el Teorema de Pitágoras?
Tenemos una página que explica el Teorema de Pitágoras, pero aquí tienes un breve resumen:
El Teorema de Pitágoras dice que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de a (es decir, a×a, que se escribe como a2) más el cuadrado de b (b2) es igual el cuadrado de c (c2):
a2 + b2 = c2
Demostración del Teorema de Pitágoras usando álgebra
Podemos ver que a2 + b2 = c2 usando el Álgebra
Mira este diagrama... tiene dentro un triángulo "abc" (en realidad tiene cuatro):
Área de todo el cuadrado
Es un gran cuadrado, cada lado mide a+b, así que el área total es:
A = (a+b)(a+b)
Área de los trozos
Ahora sumamos las áreas de los trozos más pequeños:
Ambas áreas deben ser iguales
El área del cuadrado grande es igual al área del cuadrado inclinado y los 4 triángulos. Esto lo escribimos así:
(a+b)(a+b) = c2 + 2ab
Ahora, vamos a reacomodar esto a ver si nos sale el teorema de Pitágoras:
¡LISTO!
Ahora vemos por qué funciona el teorema de Pitágoras, o con otras palabras, vemos la demostración del Teorema de Pitágoras.
¡Esta prueba tiene su origen en China hace más de 2000 años!
Hay muchas otras demostraciones de este teorema, ¡pero esta funciona muy bien!