Matemáticas para la construcción
Aquí tienes algunos consejos y trucos que pueden ser útiles a la hora de construir.
¿Necesitas un ángulo recto (90°) rápido...?
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¡Haz un triángulo 3, 4, 5! Conecta tres líneas:
Y obtendrás un ángulo recto (90°) |
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Otras longitudes
Puedes usar otras longitudes multiplicando cada lado por 2, por 10, o por cualquier múltiplo:
Aprende más en Triángulo 3, 4, 5
Escuadrar y la diagonal
¿Cómo nos aseguramos de que dos lados formen un ángulo recto?
Traza una diagonal.
Pero, ¿cuánto mide la diagonal?
Los pasos son:
- mide el lado a y elévalo al cuadrado (multiplícalo por sí mismo)
- mide el lado b y elévalo también al cuadrado
- suma esos cuadrados
- por último calcula la raíz cuadrada
Ejemplo: Un marco con lados de 2.4 y 5.365
- 2.4 al cuadrado es 2.4 × 2.4 = 5.76
- 5.365 al cuadrado es 5.365 × 5.365 = 28.783225
- 5.76 + 28.783225 = 34.543225
- la raíz cuadrada de 34.543225 es 5.877 (redondeado a 3 decimales)
Y obtenemos esto:
¡Perfecto!
Ejemplo: Los lados miden 300 y 450.5
- 300 al cuadrado es 300 × 300 = 90000
- 450.5 al cuadrado es 450.5 × 450.5 = 202950.25
- 90000 + 202950.25 = 292950.25
- la raíz cuadrada de 292950.25 es 541.25 (redondeado a 2 decimales)
Fíjate cómo los cuadrados pueden volverse muy grandes, pero vuelven a la normalidad cuando hacemos la raíz cuadrada al final.
Prueba algunos valores aquí:
Nota: es fácil equivocarse en un dígito al hacer estos cálculos, ¡así que revísalos bien!
¿Por qué funciona? Es el Teorema de Pitágoras:
En un triángulo rectángulo, el cuadrado de a (a2) más el cuadrado de b (b2) es igual al cuadrado de c (c2):
a2 + b2 = c2
Suma los cuadrados de a y b, luego saca la raíz cuadrada
Así que sumamos el cuadrado de a al cuadrado de b, los sumamos para obtener c2, y luego calculamos la raíz cuadrada de c2 para obtener c.
Llenar agujeros redondos
Un círculo tiene aproximadamente el 80% del área de un cuadrado de ancho similar:
lee la página sobre el área del
círculo para ver los valores exactos
¡Así que un agujero circular tiene aproximadamente el 80% del volumen de un agujero cuadrado!
Ejemplo: Quieres perforar agujeros para cimientos y llenarlos con concreto.
Los agujeros tienen 0.4 m de ancho y 1 m de profundidad, ¿cuánto concreto deberías pedir para cada agujero?
Son circulares (en su sección transversal) porque se perforan con una barrena.
Puedes hacer una estimación así:
- 1. Calculando un agujero cuadrado: 0.4 × 0.4 = 0.16 m2
- 2. Tomando el 80% de eso (estima un círculo): 80% × 0.16 m2 = 0.128 m2
- 3. Y el volumen de un agujero de 1 m de profundidad es: 0.128 m3
Así que deberías pedir 0.128 metros cúbicos de concreto para llenar cada agujero.
Nota: un cálculo más preciso usando el área real del círculo da 0.126 m3
Estimación de montones
Para estimar cuánto volumen (cantidad) hay en una pila o montón, es útil hacer una estimación en relación al volumen de un cono.
Un cono tiene exactamente un tercio del volumen del cilindro que lo rodea.
Un cono tiene aproximadamente una cuarta parte del volumen (cerca del 26%) de una caja circundante con base cuadrada:
