Radicales

Cuando no puedes simplificar un número para quitar una raíz cuadrada (o una raíz cúbica, etc.) entonces es un radical.

Ejemplo: √2 (la raíz cuadrada de 2) no se puede simplificar más así que es un radical.

Pero √4 (la raíz cuadrada de 4) se puede simplificar (queda 2), así que no es un radical.

Fíjate en estos:

Número Simplificado En decimal ¿Radical
o no?
√2 √2 1.4142135(etc) Radical
√3 √3 1.7320508(etc) Radical
√4 2 2 No es radical
√(1/4) 1/2 0.5 No es radical
3√(11) 3√(11) 2.2239800(etc) Radical
3√(27) 3 3 No es radical
5√(3) 5√(3) 1.2457309(etc) Radical

Como ves, los radicales tienen infinitas cifras decimales que no se repiten nunca, y por eso son números irracionales.

De hecho "radical" se refiere en concreto a una raíz que es irracional.

Alrededor del año 820 AC, al-Khwarizmi (el matemático persa de cuyo nombre viene la palabra "Algoritmo") decía que los números irracionales eran "inaudibles" ... esto se tradujo al latín como surdus ("sordo" o "mudo")

Conclusión

Si es una raíz e irracional, es un radical.

Pero no todas las raíces son radicales.

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