Ecuaciones y fórmulas
¿Qué es una ecuación?
Una ecuación dice que dos cosas son iguales. Tendrá un signo de igualdad "=" como este:
Esa ecuación dice:
lo que está a la izquierda (x + 2) es igual a lo que está a la derecha (6)
Así que una ecuación es una afirmación: "esto es igual a aquello".
(Nota: esta ecuación tiene la solución x=4, lee cómo resolver ecuaciones).
¿Qué es una fórmula?
Una fórmula es un hecho o regla que utiliza símbolos matemáticos.
Por lo general tendrá:
- un signo de igualdad (=)
- dos o más variables (x, y, y así sucesivamente.) que representan valores que aún no conocemos
Nos muestra cómo las cosas están relacionadas entre sí.
Ejemplo: La fórmula para calcular el volumen de una caja es:
V = lpa
V representa el volumen, l la longitud, p la profundidad y a la altura.
Cuando l=10, p=4 y a=5, entonces:
V = 10 × 4 × 5 = 200
Todas estas son ecuaciones, pero solo algunas son fórmulas:
| x = 2y - 7 | Fórmula (que relaciona x e y) |
| a2 + b2 = c2 | Fórmula (que relaciona a, b y c) |
| x/2 + 7 = 0 | No es una fórmula (solo una ecuación) |
Sin el signo igual
A veces una fórmula se escribe sin el "=":
Ejemplo: La fórmula para el volumen de una caja es:
lpa
Pero en cierto modo el "=" sigue estando ahí, porque podemos escribir V = lpa si queremos.
Sujeto de una fórmula
El "sujeto" de una fórmula es la variable sola (normalmente a la izquierda del "=") a la que todo lo demás es igual.
Ejemplo: en la fórmula
s = ut + ½ at2
"s" es el sujeto de la fórmula
Cambiar el sujeto
Una de las cosas más poderosas que puede hacer el Álgebra es "reacomodar" una fórmula para que otra variable sea el sujeto.
Ejemplo: Reacomoda la fórmula del volumen de una caja (V = lpa) para que la profundidad sea el sujeto
Así que si queremos una caja con un volumen de 12, una longitud de 2 y una altura de 2, podemos calcular su profundidad: