Valor Actual Neto
El dinero ahora es más valioso que el dinero después.
¿Por qué? ¡Porque puedes usar el dinero para ganar más dinero!
Podrías administrar un negocio, o comprar algo ahora y venderlo más tarde por más, o simplemente poner el dinero en el banco para ganar interés.
Ejemplo: digamos que puedes obtener un 10% de interés sobre tu dinero.
$1,000 ahora pueden generar $1,000 x 10% = $100 en un año.
Tus $1,000 ahora pueden convertirse en $1,100 en un año.
Entonces, $1,000 ahora son lo mismo que $1,100 el próximo año (con un 10% de interés):
Decimos que $1,100 el próximo año tienen un Valor Actual de $1,000.
Porque $1,000 pueden convertirse en $1,100 en un año (con un 10% de interés).
Si comprende el Valor Actual, puedes pasar directamente a Valor Actual Neto.
Ahora extendamos esta idea más allá en el futuro ...
Cómo calcular futuros pagos
Sigamos con 10% de interés. Eso significa que el dinero crece un 10% cada año, así:
Por lo tanto:
- $1,100 el próximo año son lo mismo que $1,000 ahora.
- Y $1,210 en 2 años son lo mismo que $1,000 ahora.
- etc
De hecho, todas esas cantidades son iguales (considerando el momento en el que ocurren y el 10% de interés).
Cálculo fácil
Pero en lugar de "agregar 10%" a cada año, es más fácil multiplicarlo por 1.10 (como se explica en Interés Compuesto):
Entonces obtenemos esto (el mismo resultado anterior):
Del futuro a la actualidad
Y para ver cuánto vale el dinero en el futuro ahora, retrocede (dividiendo entre 1.10 cada año en lugar de multiplicar):
Ejemplo: Omar te promete $500 el próximo año, ¿cuál es el Valor Actual?
Por lo que $500 el próximo año son $500 ÷ 1.10 = $454.55 ahora (redondeado a centavos).
El Valor Actual es $454.55
Ejemplo: Alejandra te promete $900 en 3 años, ¿cuál es el Valor Actual?
Por lo que $900 en 3 años son:
Es más fácil con exponentes
En vez de dividir $900 ÷ (1.10 × 1.10 × 1.10) es mejor usar exponentes (el exponente dice cuántas veces usar el número en una multiplicación).
Ejemplo: (continuación)
El Valor Actual de $900 en 3 años (en un solo cálculo):
Como fórmula tenemos:
VA = VF / (1+r)n
- VA es el Valor Actual
- VF es el Valor Futuro
- r es la tasa de interés (como un decimal, e.g., 0.10, no 10%)
- n es el número de años
Ejemplo: (continuación)
Usa la fórmula para calcular el Valor Actual de $900 en 3 años:
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Los exponentes son más fáciles de usar, particularmente con una
calculadora. |
Valor Actual Neto (VAN)
El Valor Actual Neto es cuando sumas y restas todos los Valores Actuales:
- Suma cada Valor Actual que recibes
- Resta cada Valor Actual que pagas
Ejemplo: un amigo necesita $500 ahora y te devolverá $570 en un año. ¿Es una buena inversión cuando puedes obtener el 10% en otro lugar?
Dinero que sale: $500 ahora
Dinero que entra: $570 el próximo año
El monto neto es:
Entonces, al 10% de interés, esa inversión vale $18.18
En otras palabras, lo que tu amigo te pagará es $18.18 mejor
que una inversión del 10%, en dinero de hoy.
Nota: si un verdadero amigo necesita dinero, es bueno
ayudarlo, aunque el pago que el te haga no sea una gran inversión.
El Valor Actual Neto (VAN) que es positivo es bueno
(y negativo es malo).
¡Pero tu elección de tasa de interés puede cambiar las cosas!
Ejemplo: la misma inversión, pero con 15%.
Dinero que sale: $500
Dinero que entra: $570 el próximo año:
Calculamos que el monto neto es:
Entonces, al 15% de interés, esa inversión vale -$4.35
Es una mala inversión. Pero solo porque estás exigiendo ganar un 15% (así que tal vez puedas obtener un 15% en otro lugar con un riesgo similar).
Nota: la tasa de interés que hace que la VAN sea cero (en el ejemplo anterior es aproximadamente el 14%) se llama Tasa Interna de Retorno.
Intentemos ahora con un ejemplo más grande.
Ejemplo: Inviertes $2,000 ahora, recibes 3 pagos anuales de $100 cada uno, más $2,500 en el 3er año. Usa una tasa de interés del 10%.
Hagamos las cuentas año tras año (recordando restar lo que se paga):
- Ahora: VA = −$2,000
- Año 1: VA = $100 / 1.10 = $90.91
- Año 2: VA = $100 / 1.102 = $82.64
- Año 3: VA = $100 / 1.103 = $75.13
- Año 3 (pago final): VA = $2,500 / 1.103 = $1,878.29
Sumar todo eso nos da: VAN = −$2,000 + $90.91 + $82.64 + $75.13 + $1,878.29 = $126.97
Parece una buena inversión.
Ejemplo: (continuación) a una tasa de interés del 6%
- Ahora: VA = −$2,000
- Año 1: VA = $100 / 1.06 = $94.34
- Año 2: VA = $100 / 1.062 = $89.00
- Año 3: VA = $100 / 1.063 = $83.96
- Año 3 (pago final): VA = $2,500 / 1.063 = $2,099.05
Sumar todo eso nos da: VAN = −$2,000 + $94.34 + $89.00 + $83.96 + $2,099.05 = $366.35
Se ve aún mejor al 6%
¿Por qué el VAN es mayor cuando la tasa de interés es más baja?
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Debido a que la tasa de interés es como el equipo contra el que estás jugando: si juegas con un equipo fácil (como una tasa de interés del 6%) y quedas bien parado. Si juegas con un equipo más duro (como un 10% de interés) y batallas un poco más. |
En realidad, puedes usar la tasa de interés como una "prueba" u "obstáculo" para tus inversiones: exige que una inversión tenga un VAN positivo con, digamos, un interés del 6%.
Entonces ahí lo tienes: calcule el VA (Valor Actual) de cada elemento,
luego suma el total para obtener el VAN (Valor Actual Neto), teniendo
cuidado de restar las cantidades que salen y sumar las cantidades que
entran.
Y una nota final: al comparar las inversiones de VAN, asegúrate de usar
la misma tasa de interés para cada una.
