Actividad: Encuentra un valor aproximado de Pi
Tal vez quieras leer primero acerca de π (Pi)
Necesitarás:
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Paso 1
Dibuja un círculo en tu hoja. El tamaño exacto no importa, pero usemos un radio de 5 cm (centímetros).
Usa tu transportador para dividir el círculo en doce sectores iguales.
¿Cuál es el ángulo de cada sector? Eso es fácil: solo divide 360° (un giro completo) entre 12:
Entonces cada uno de los ángulos debe ser de 30°
Paso 2
Divide solo uno de los sectores en dos partes iguales, es decir, 15° para cada sector.
Ahora tienes trece sectores, numera del 1 al 13:
Paso 3
Recorta los trece sectores con las tijeras:
Paso 4
Reorganiza los 13 sectores de esta manera (puedes pegarlos en una hoja de papel):
Ahora esa forma se parece a un rectángulo:
Paso 5
¿Cuáles son la altura y el ancho (aproximados) del rectángulo?
Su altura es el radio del círculo: solo mira los sectores 1 y 13 arriba. Cuando están en el círculo tienen un "radio" de alto.
Su ancho (en realidad un borde "irregular"), es la mitad de las partes curvas alrededor del círculo ... en otras palabras, es aproximadamente la mitad de la circunferencia del círculo original. Eso lo conocemos:
Circunferencia = 2 × π × radio
Y entonces el ancho es:
La mitad de la circunferencia = π × radio
Y así tenemos (aproximadamente):
radio | |
π × radio |
Con un radio de 5 cm, el rectángulo debe ser:
- 5 cm de alto
- unos 5 π cm de ancho
Paso 6
Mide la longitud real de tu "rectángulo" con tanta precisión como puedas usando tu regla.
Divide por el radio (5 cm) para obtener una aproximación de π
Pon tu respuesta aquí:
Ancho
del "rectángulo" |
Dividir
por 5 cm ≈ π |
Recuerda que π es aproximadamente 3.14159 ... ¿Qué tan buena fue tu respuesta?
Nota: Probablemente puedas obtener una mejor respuesta si:
- usas un círculo más grande
- divides tu círculo en 25 sectores (23 con un ángulo de 15° y 2 con un ángulo de 7.5°).
Paso opcional
Puedes calcular el porcentaje de error en tu respuesta. Puedes averiguar cómo hacer esto en la página Porcentaje de diferencia vs Porcentaje de error.