Sumar y restar polinomios
Un polinomio es algo así como esto:
Ejemplo de polinomio. Éste tiene 3 términos. |
Para sumar polinomios simplemente suma juntos los términos similares... ¿qué son términos similares?
Términos similares
"Términos similares" son términos cuyas variables (y sus exponentes como el 2 en x2) son los mismos.
En otras palabras, términos que "se parecen".
Nota: los coeficientes (los números que multiplican a las letras, como "5" en 5x) pueden ser diferentes.
Ejemplo:
7x | x | -2x | πx |
son términos similares porque las variables son todas x
Ejemplo:
(1/3)xy2 | -2xy2 | 6xy2 | xy2/2 |
son términos similares porque las variables son todas xy2
Ejemplo: Estos NO son términos similares porque las variables y/o sus exponentes son diferentes:
2x | 2x2 | 2y | 2xy |
Sumar polinomios
Dos pasos:
- Pon juntos los términos similares
- Suma los términos similares
Ejemplo: suma 2x2 + 6x + 5 y 3x2 − 2x − 1
Aquí tienes una animación que te lo enseña:
(Nota: el −7 del otro polinomio no tiene ningún "término similar", así que no tuvimos que sumarlo).
Sumar en columnas
También puedes sumarlos en columnas así:
Sumar varios polinomios
Puedes sumar varios polinomios juntos así.
Ejemplo: suma (2x2 + 6y + 3xy) , (3x2 − 5xy − x) y (6xy + 5)
Ponlos alineados en columnas y suma:
2x2 + 6y + 3xy
3x2 - 5xy - x
6xy + 5
5x2 + 6y + 4xy - x + 5
Usar columnas te ayuda a poner juntos los términos similares en las sumas complicadas.
Restar polinomios
Para restar polinomios, primero invierte el signo de cada término que vas a restar (en otras palabras cambia "+" por "-", y "-" por "+"), después suma como de costumbre.
Así:
Nota: después de restar 2xy menos 2xy sale 0, así que ya no hace falta escribir el término en "xy".
¡Intenta resolver las siguientes preguntas sobre este tema! (Nota: están en inglés).