Cilindro
Puedes pasar directamente a Área Superficial o Volumen.
Hechos sobre cilindros
Fíjate en estas cosas tan interesantes:
- La base y la tapa son planas
- La base y tapa son iguales
- De la base a la tapa, siempre tiene la misma forma
- Tiene una cara curva
- Debido al dato anterior, sabemos que no es un poliedro
Cilindro de madera
Un objeto que tiene forma de cilindro se dice que es cilíndrico
Cilindro oblicuo
Cuando los dos extremos están directamente alineados entre sí, es un Cilindro Recto; de lo contrario, es un Cilindro Oblicuo:
Área de superficie de un cilindro
El área de superficie tiene estas partes:
- Área de superficie de ambos extremos = 2 × π × r2
- Área de superficie de la parte lateral = 2 × π × r × h
Juntando todo tenemos:
Área de superficie = 2 × π × r × (r+h)
Ejemplo: h = 7 y r = 2
Pruébalo tú mismo: corta un poco de papel para que quepa alrededor de
un cilindro, luego desenvuélvelo y mide.
Tendrá h de alto y 2πr
(la circunferencia de un círculo) de largo:
Área lateral = 2πrh
No olvides los dos extremos:
Superficie total
= 2(πr2) + 2πrh
= 2πr(r+h)
Volumen de un cilindro
Para calcular el volumen multiplicamos el área de la base por la altura del cilindro:
- Área de la base: π × r2
- Altura: h
Y se tiene:
Volumen = π × r2 × h
Ejemplo: h = 7 y r = 2
Para recordar: Volumen = pizza
Imagina que acabas de preparar una pizza.
El radio es "z" y el grosor "a" es el mismo en todas partes ... ¿cuál
es el volumen?
Volumen = pi × z × z × a
(Normalmente escribiríamos "pi" como π, y z × z como z2, ¡pero así se entiende fácil!)
Juega con la animación aquí. La fórmula también funciona cuando está "inclinado" (oblicuo), pero recuerda que la altura siempre es perpendicular a la base:
Y aquí se puede visualizar la razón:
La pila se inclina, pero aún tiene el mismo volumen.
Volumen de un tanque
Aprende cómo hallar el volumen de un cilindro horizontal parcialmente lleno como el de esta imagen:
Volumen de un cono y de un cilindro
Las fórmulas de volumen para cilindros y conos son muy similares:
| El volumen de un cilindro es: | π × r2 × h |
| El volumen de un cono es: | 1 3 π × r2 × h |
Así que la única diferencia es que el volumen de un cono es un tercio (1/3) del de un cilindro.
Así que en el futuro, cuando pidas helados que no de den conos sino cilindros, ¡así te dan 3 veces más cantidad!
Como un prisma
Un cilindro es como un prisma con un número infinito de lados, ver Prisma vs Cilindro.
No tiene por qué ser circular
¡Hasta los hay con formas más raras todavía!
Si la sección es curva y tiene la misma forma en una punta que en la otra, se considera un cilindro. Pero los cálculos de área y volumen serán diferentes a los que se muestran arriba.
Más cilindros
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Las latas de comida son cilíndricas
¡Refuerza tu aprendizaje resolviendo los siguientes retos sobre este tema! (Nota: están en inglés).
