Cono

Puedes ir directamente a Área o Volumen.

Datos sobre conos

Fíjate en estas cosas tan interesantes:

cono brillante

  • Tiene una base circular.
  • Y un pico en el otro extremo.
  • Tiene una cara curva.
  • No es un poliedro ya que tiene una superficie curva.

cono: vértice y base

 

Un objeto con forma de cono se dice que es cónico.

Un cono es un triángulo en rotación

¡Un cono se construye girando un triángulo!

El triángulo tiene que ser un triángulo rectángulo, y girar alrededor de uno de sus dos lados más cortos (catetos).

El lado sobre el que gira es el eje del cono.

Cono recto vs oblicuo

Cuando el ápice está alineado en el centro de la base, es un cono recto, de lo contrario es un cono oblicuo:

cono recto vs oblicuo

Superficie de un cono

dimensiones del cono h = altura, r = radio, l = longitud lateral

La superficie tiene dos partes:

Juntando ambas partes nos queda:

Área = π × r × (r + l)

Nota: podemos calcular l = √(r2+h2)

Ejemplo: h = 7 y r = 2

Superficie de la base= π × r2
 = π × 22
 = 4π
 12.57

 

Superficie del costado= π × r × √(r2+h2)
 = π × 2 × √(22+72)
 = π × 2 × √(4+49)
 = 2π√(53)
 45.74

Área total ≈ 12.57 + 45.74 ≈ 58.31

Volumen de un cono

Volumen = 1 3 π × r2 × h

Ejemplo: h = 7 y r = 2

Volumen= 1 3 π × r2 × h
 = 1 3 π × 22 × 7
 = 28 3 π
 29.32

Interactúa con el cono aquí. La fórmula también funciona cuando se "inclina" (oblicuo), pero recuerda que la altura siempre es perpendicular a la base:

Volumen de un cono y de un cilindro

cono vs cilindro

Las fórmulas de volumen para conos y cilindros son muy similares:

El volumen de un cilindro es:   π × r2 × h
El volumen de un cono es:   1 3 π × r2 × h

Así que la única diferencia es que el volumen de un cono es un tercio (1/3) del de un cilindro.

Así que en el futuro, cuando pidas helados que no te den conos sino cilindros, ¡así te dan 3 veces más cantidad!.... Bueno, siempre y cuando estemos hablando de conos y cilindros de la misma altura.

Como una pirámide

Un cono también podría pensarse como una pirámide que tiene un número infinito de lados. Lee Pirámide vs Cono.

Conos de diferentes formas

cono de madera angostocono de madera tamaño mediocono de madera ancho

Cono de construcción

Construction Cone

Este es casi un cono, pero la parte superior está cortada (por lo que se llama "cono truncado").

También tiene una base adicional que es más ancha para que no se caiga.


¡Refuerza tu aprendizaje resolviendo los siguientes retos sobre este tema! (Nota: están en inglés).