Prismas

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prisma pentagonal

Un prisma es un objeto sólido con:

 

 Una sección transversal es la forma que se obtiene cuando se corta un objeto de manera recta.

sección transversal de un prisma

Una sección de este objeto es un triángulo...

... tiene la misma sección en toda su longitud...

... así que es un prisma triangular.


Intenta dibujar una forma en un trozo de papel (¡sólo con líneas rectas!),

ahora imagina que se extiende hacia arriba desde la hoja de papel,
¡eso es un prisma!

Dibujando un Prisma

Prisma, no cilindro

¡Sin curvas!

Un prisma es oficialmente un poliedro, así que todas las caras tienen que ser planas.

No hay lados curvos

Por ejemplo, un cilindro no es un prisma, porque tiene lados curvos.

Bases

bases
Los extremos de un prisma son paralelos
y cada uno se llama base.

Lados

lados paralelos de un prisma
Las caras laterales de un prisma son paralelogramos
(Formas de 4 lados con lados opuestos paralelos)

Todos estos son prismas:


Prisma cuadrado: Sección:
cuboide cuadrado

Cubo: Sección:
cubo cuadrado
(sí, un cubo es un prisma, porque es un cuadrado
en toda su longitud)
(Mira también los prismas rectangulares )

Prisma triangular: Sección:
prisma triangular triángulo

Prisma pentagonal: Sección:

prisma pentagonal
pentágono

¡y más!

Hielo Hexagonal

Ejemplo: este cristal de hielo hexagonal.


Parece un hexágono, pero debido a que tiene cierto grosor, ¡en realidad es un prisma hexagonal!

 

Fotografía de la NASA / Alexey Kljatov.

Prismas regulares e irregulares

Todos los ejemplos anteriores son prismas regulares, porque la sección es regular (es decir, una forma con lados de la misma longitud)

Aquí tienes un ejemplo de prisma irregular:

Prisma irregular pentagonal:    

prisma irregular pentagonal
  pentágono irregular
  Sección
(Es "irregular" porque el
pentágono no tiene forma "regular")

Prisma recto vs oblicuo

Cuando los dos extremos están perfectamente alineados, es un prisma recto; de lo contrario, es un prisma oblicuo:

prisma recto vs oblicuo

Área de la superficie de un prisma

prisma área de la base, perímetro de la base y longitud

 

Área de la superficie =  2 × Área de la Base
+ Perímetro de la Base × Longitud

Ejemplo: ¿Cuál es el área de la superficie de un prisma donde el área de la base es de 25 m2, el perímetro de la base es de 24 m y la longitud es de 12 m?

 

Área de la superficie = 2 × Área de la Base + Perímetro de la Base × Longitud
 = 2 × 25 m2 + 24 m × 12 m
 = 50 m2 + 288 m2
 = 338 m2

 

(Nota: tenemos una Herramienta para ayudarte a calcular áreas)

Volumen de un prisma

El volumen de un prisma es simplemente el área de un extremo por la longitud del prisma

prisma área de la base, perímetro de la base y longitud

Volumen = Área de la Base × Longitud

Ejemplo: ¿Cuál es el volumen de un prisma cuyo extremo es 25 cm2 y que tiene 12 cm de longitud?

Volumen = Área × Longitud
 = 25 m2 × 12 m
 = 300 m3

Juega aquí. La fórmula también funciona cuando se "inclina" (oblicua), pero recuerda que la altura forma un ángulo recto con la base:

Y esta es la razón:

cards stacked right cards stacked right
La pila puede inclinarse, pero aún tiene el mismo volumen.

 

Más sobre las caras laterales

lados de un prisma

Las caras laterales de un prisma son paralelogramos (forma de 4 lados con lados opuestos paralelos)

 

Un prisma puede inclinarse hacia un lado, lo que lo convierte en un prisma oblicuo, pero los dos extremos siguen siendo paralelos y las caras laterales siguen siendo paralelogramos.

 

Pero si los dos extremos no son paralelos, no es un prisma.

 

¡Refuerza tu aprendizaje resolviendo los siguientes retos sobre este tema! (Nota: están en inglés).

 

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