Sectores y Segmentos de Círculos
Trozos de círculosHay dos tipos de "trozos" de círculo: Un trozo "de pizza" se llama sector. Y un trozo marcado por una cuerda (una línea entre dos puntos sobre el círculo) se llama segmento. |
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¡Conoce bien a ambos!
| Sector | Segmento |
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Sectores comunes
El cuadrante y el semicírculo son dos tipos especiales de sectores:
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Un cuarto de círculo se llama cuadrante. Medio círculo se llama semicírculo. |
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El área de un sectorPuedes calcular el área de un sector comparando su ángulo con el ángulo de un círculo completo. Nota: aquí estoy escribiendo los ángulos en radianes. |
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Este es el razonamiento: Un círculo tiene ángulo de
2π y área de:πr2
Así que un sector con
ángulo θ (en vez de 2π)
debe tener área: θ2π
× πr2
Esto se puede simplificar:θ2
× r2
Área del sector = θ 2 × r2 (con θ en radianes) Área del sector = θ × π 360 × r2 (con θ en grados)
Área de un segmentoEl área de un segmento es el área de un sector menos el trozo triangular (en el dibujo está en azul claro). Calcular la fórmula lleva un rato, pero el resultado es una fórmula parecida a la del sector: Área del segmento = θ − sin(θ) 2 × r2 (con θ en radianes) Área del segmento = ( θ × π 360 − sin(θ)2 ) × r2 (con θ en grados)
Longitud de arcoLa longitud del arco (de un sector o segmento) es: L = θ × r (con θ en radianes) L = θ × π180 × r (con θ en grados)
¡Refuerza tu aprendizaje resolviendo los siguientes retos sobre este tema! (Nota: están en inglés). |
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