Números racionales
Se puede hacer un Número Racional
dividiendo dos enteros.
(Un entero es un número
sin parte fraccionaria).
Ejemplo:
1.5 es un número racional porque 1.5 = 3/2 (3 y 2 son ambos enteros)
La mayoría de los números que usamos en la vida diaria son números racionales.
Aquí hay algunos ejemplos más:
Número | Como fracción | ¿Es racional? |
---|---|---|
5 | 5/1 | Yes |
1.75 | 7/4 | Yes |
.001 | 1/1000 | Yes |
−0.1 | −1/10 | Yes |
0.111... | 1/9 | Yes |
√2 (raíz cuadrada de 2) |
? | ¡ NO ! |
¡Vaya! La raíz cuadrada de 2 no se puede escribir en forma de fracción! Y hay muchos más números así, como no son racionales se llaman irracionales.
Otro número irracional famoso es Pi (π):
Definición formal de número racional
Más formalmente diríamos:
Un número racional es un número que se expresa en
la forma p/q
donde p y q son enteros
y q es distinto de cero.
Así que un número racional es de la forma:
p |
q |
donde q no es cero.
Ejemplos:
p | q | p / q | = |
---|---|---|---|
1 | 1 | 1/1 | 1 |
1 | 2 | 1/2 | 0.5 |
55 | 100 | 55/100 | 0.55 |
1 | 1000 | 1/1000 | 0.001 |
253 | 10 | 253/10 | 25.3 |
7 | 0 | 7/0 | ¡No! ¡"q" no puede ser cero! |
Solo recuerda: q no puede ser cero
Uso de los números racionales
Si un número racional mantiene la forma "p/q", puede ser un poco difícil de usar, así que tengo una página especial sobre cómo: |
Datos curiosos ...
El antiguo matemático griego Pitágoras creía que todos los números son racionales (se pueden escribir en forma de fracción), pero uno de sus estudiantes, Hipaso, demostró que no se puede escribir la raíz de 2 en forma de fracción (se cree que usando geometría) y que es por lo tanto irracional.
Pero los seguidores de Pitágoras no podían aceptar la existencia de números irracionales, ¡y se dice que Hipaso se ahogó en el mar como castigo de los dioses!
¡Refuerza tu aprendizaje resolviendo los siguientes retos sobre este tema! (Nota: están en inglés).