Álgebra - Definiciones básicas
Leer primero la Introducción al Álgebra te puede servir de ayuda
Qué es una ecuación
Una ecuación dice que dos cosas son iguales. Tendrá un signo de igualdad "=", por ejemplo:
| x | + | 2 | = | 6 |
Lo que esta ecuación dice: lo que está a la izquierda (x + 2) es igual que lo que está en la derecha (6)
Así que una ecuación es como una afirmación "esto es igual a aquello".
Partes de una ecuación
Para que la gente pueda hablar de ecuaciones, hay nombres para las diferentes partes (¡mejores que decir "esta cosa de aquí"!)
Aquí tienes una ecuación que dice 4x−7 es igual a 5, y todas sus partes:
Una variable es un símbolo para un número que todavía no conocemos. Normalmente es una letra como x o y.
Un número solo se llama una constante.
Un coeficiente es un número que está multiplicando a una variable (4x significa 4 por x, así que 4 es un coeficiente)
Las variables que están solas (sin un número a su lado) en realidad tienen coeficiente igual a 1 (x es en realidad 1x)
Algunas veces los coeficientes son letras como a o b en lugar de un número:
Ejemplo: ax2 + bx + c
- x es una variable
- a y b son coeficientes
- c es una constante
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Un término es, o bien un número o variable solo, o números y variables multiplicados juntos. Una expresión es un grupo de términos (los términos están separados por signos + o −) |
Ahora podemos decir cosas como "esa expresión sólo tiene dos términos", o "el segundo término es constante", o incluso "¿estás seguro de que el coeficiente es 4?"
Exponentes
El exponente (como el 2 en x2) dice cuántas veces usar el valor en una multiplicación.
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Ejemplos:82 = 8 × 8 = 64 y3 = y × y × y y2z = y × y × z |
Los exponentes hacen que sea más fácil escribir y usar muchas multiplicaciones
Ejemplo: y4z2 es más fácil que y × y × y × y × z × z
Polinomio
Un ejemplo de un polinomio: 3x2 + x − 2
Un polinomio puede tener constantes, variables y los exponentes 0,1,2,3,...
Pero nunca tiene divisiones por una variable.
Monomio, binomio, trinomio
Hay nombres especiales para polinomios con 1, 2 ó 3 términos:
Términos similares
Los Términos Similares son términos cuyas variables (y sus exponentes como el 2 en x2) son los mismos.
En otras palabras, términos que "se parecen". (Nota: los coeficientes pueden ser distintos).
Ejemplo:
| (1/3)xy2 | −2xy2 | 6xy2 |
Todos son términos similares porque todas las variables son xy2
