Matrices
Una matriz es un arreglo de números:
(Esta tiene 2 Filas y 3 Columnas)
Hablamos de una matriz, o de varias matrices.
Hay muchas cosas que podemos hacer con ellas...
Suma
Para sumar dos matrices, suma los números en las posiciones correspondientes:
| 3+4=7 | 8+0=8 |
| 4+1=5 | 6−9=−3 |
Las dos matrices deben ser del mismo tamaño, es decir, las filas deben coincidir en tamaño y las columnas deben coincidir en tamaño.
Ejemplo: una matriz con 3 filas y 5 columnas puede sumarse a otra matriz de 3 filas y 5 columnas.
Pero no se podría sumar a una matriz con 3 filas y 4 columnas (las columnas no coinciden en tamaño).
Negativo
El negativo de una matriz también es sencillo:
| −(2)=−2 | −(−4)=+4 |
| −(7)=−7 | −(10)=−10 |
Resta
Para restar dos matrices: resta los números en las posiciones correspondientes:
| 3−4=−1 | 8−0=8 |
| 4−1=3 | 6−(−9)=15 |
Nota: la resta se define en realidad como la suma de una matriz negativa: A + (−B)
Multiplicación por una constante
Podemos multiplicar una matriz por una constante (el valor 2 en este caso):
| 2×4=8 | 2×0=0 |
| 2×1=2 | 2×−9=−18 |
Llamamos a la constante un escalar, así que oficialmente esto se llama "multiplicación escalar".
Multiplicar por otra matriz
Multiplicar dos matrices entre sí es un poco más difícil... Lee Multiplicando Matrices para saber cómo.
División
¿Y qué hay de la división? Bueno, en realidad no dividimos matrices, lo hacemos de esta manera:
A/B = A × (1/B) = A × B-1
donde B-1 significa la "inversa" de B.
Así que no dividimos; en su lugar, multiplicamos por una inversa.
Y hay formas especiales de encontrar la inversa, aprende más en Inversa de una Matriz.
Trasposición
Para "trasponer" una matriz, intercambia las filas y las columnas.
Ponemos una "T" en la esquina superior derecha para indicar la trasposición:
Notación
Una matriz se representa normalmente con una letra mayúscula (como A o B).
Cada entrada (o "elemento") se representa con una letra minúscula con un "subíndice" de fila,columna:
 |
Filas y ColumnasEntonces, ¿cuál es la fila y cuál es la columna?
Recuerda que en la notación se escriben |
Ejemplo:
Aquí tienes algunos ejemplos de entradas:
b1,1 = 6 (la entrada en la fila 1, columna 1 es 6)
b1,3 = 24 (la entrada en la fila 1, columna 3 es 24)
b2,3 = 8 (la entrada en la fila 2, columna 3 es 8)
¡Intenta resolver las siguientes preguntas sobre este tema! (Nota: están en inglés).
