División Larga de Polinomios

Un polinomio tiene esta forma:

un ejemplo de polinomio éste tiene 3 términos

Dividir

Los polinomios a veces se pueden dividir utilizando los métodos simples que se muestran en Dividiendo Polinomios.

Pero a veces es mejor usar "División Larga" (un método similar a División Larga de Números)

Numerador y Denominador

Podemos dar un nombre a cada polinomio:

• el polinomio de arriba es el numerador
• el polinomio de abajo es el denominador

Si tienes problemas para recordarlo, piensa que el denominador es debajo-minador.

El método

Escríbelo cuidadosamente:

• el denominador va primero
• luego la "casita",
• y el numerador va adentro

Ambos polinomios deben tener los términos de "orden superior" primero (aquellos con el exponente más grande, como el "2" en x²).

Luego:

	Divide el primer término del numerador por el primer término del denominador, y pon eso en la respuesta. Multiplica el denominador por esa respuesta, y pon eso debajo del numerador Resta para crear un nuevo polinomio
	Repite, usando el nuevo polinomio

¡Es más fácil de mostrar con un ejemplo!

Ejemplo:

Escríbelo cuidadosamente como a continuación, luego resuélvelo paso a paso (presiona iniciar):

Checa la respuesta:

Multiplica la respuesta por el polinomio inferior. Deberíamos obtener el polinomio superior:

Residuos

El residuo es lo que queda después de dividir.

Pero aún tenemos una respuesta: pon el residuo dividido por el polinomio inferior como parte de la respuesta, así:

Términos "faltantes"

Puede haber "términos faltantes" (ejemplo: puede haber un x³, pero no x²). En ese caso, deja huecos o incluye los términos faltantes con un coeficiente de cero.

Ejemplo:

Escríbelo con coeficientes "0" para los términos faltantes, luego resuélvelo normalmente (presiona inicio):

¿Ves cómo necesitábamos un espacio para "3x³"?

Más de una variable

Hasta ahora hemos estado dividiendo polinomios con solo una variable (x), pero podemos manejar polinomios con dos o más variables (como x y y) usando el mismo método.

Ejemplo:

¡Intenta resolver las siguientes preguntas sobre este tema! (Nota: están en inglés).