Sumar y restar polinomios
Un polinomio es algo así como esto:
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| Ejemplo de polinomio. Este tiene 3 términos. |
Para sumar polinomios simplemente suma juntos los términos similares... ¿qué son términos similares?
Términos similares
"Términos similares" son términos cuyas variables (y sus exponentes como el 2 en x2) son los mismos.
En otras palabras, términos que "se parecen".
Nota: los coeficientes (los números que multiplican a las letras, como "5" en 5x) pueden ser diferentes.
Ejemplo:
| 7x | x | −2x | πx |
son términos similares porque las variables son todas x
Ejemplo:
| (1/3)xy2 | −2xy2 | 6xy2 | xy2/2 |
son términos similares porque las variables son todas xy2
Ejemplo: Estos NO son términos similares porque las variables y/o sus exponentes son diferentes:
| 2x | 2x2 | 2y | 2xy |
Sumar polinomios
Dos pasos:
- Pon juntos los términos similares
- Suma los términos similares
Ejemplo: suma 2x2 + 6x + 5 y 3x2 − 2x − 1
Aquí tienes una animación que te lo enseña:
(Nota: el −7 del otro polinomio no tiene ningún "término similar", así que no tuvimos que sumarlo).
Sumar en columnas
También puedes sumarlos en columnas así:
Sumar varios polinomios
Puedes sumar varios polinomios juntos así.
Ejemplo: suma (2x2 + 6y + 3xy), (3x2 − 5xy − x) y (6xy + 5)
Ponlos alineados en columnas y suma:
2x2 + 6y + 3xy
3x2 − 5xy - x
6xy
+ 5
5x2 + 6y + 4xy - x + 5
Usar columnas te ayuda a poner juntos los términos similares en las sumas complicadas.
Restar polinomios
Es como multiplicar todo el polinomio por −1.
Así que, primero invierte el signo de cada término que estamos restando (en otras palabras, cambia + por −, y − por +), y luego suma como de costumbre.
Así:
Nota: Después de restar 2xy de 2xy terminamos con 0, así que ya no es necesario mencionar el término "xy".
Ejemplo: (5x2 + 2x + 1) − (3x2 − 4x + 2)
Primero cambia el signo de cada término en el polinomio que se resta:
−(3x2 − 4x + 2) se convierte en −3x2 + 4x − 2
¡Listo!
¡Intenta resolver las siguientes preguntas sobre este tema! (Nota: están en inglés).
